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(2024七上·上海市期中)
我们知道一条直线（一维）被
个点分割，最多可以分成
部分；那么一个平面（二维）被
条直线分割，最多可以分成多少部分?一个空间（三维）被
个平面分割，最多可以分成多少部分？
【探究】一个平面（用平行四边形
表示）被条直线分割，（给出的图例如下）
直线条数 | 新直线被分成的份数 | 原平面被分成的份数 | 增加的平面份数 | 新平面被分成的份数 |
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填空：
________．
计算：
， 
， 
， ．．．．．，
， 这
组差，再把这组差相加可得：
_______．（用含的式子表示），进而得到的表达式．
【延伸】我们已知一条直线（一维）被个点分割，最多可以分成部分，即一维的分割数是的一次多项式．经过证明，我们了解到二维的分割数是的二次多项式，三维的分割数是的三次多项式．我们解决一个平面（二维）被条直线分割，最多可以分成多少部分的问题就有了新的办法．
令这个二维分割数为
， 代入 ， ， 得：
________．（用含的式子表示）
【类比】一个空间（用球体表示）被个平面分割．（给出的图例如下）
请用以上两种方法分别得出三维分割数
． （用含的式子表示）
方法一：
方法二：
