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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第五章二元一次方程组 /8*三元一次方程组

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【基础版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·光明期末) 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A . ①+② B . ①-② C . ①+③ D . ②-③

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3. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（　　）

A . 4 B . 8 C . 6 D . -6

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4. 已知实数x ， y ， z满足 $\text{[math]}$ ，则代数式4x－4z＋1的值是（　　）

A . -3 B . 3 C . -7 D . 7

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　）

A . 1：2：3 B . 2：3：4 C . 2：3：1 D . 3：2：1

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6. 下列四组数值中，为方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组： $\text{[math]}$ 在《九章算术》中用算筹布成：
，则用算筹布成的表示的方程组是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2019八上·高州期末) 在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝．

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9. 已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=

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10. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m=．

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11. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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12. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y= $\text{[math]}$ ，则m=

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13. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程x＋2y=k ，则k=．

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三、解答题

14. 解下列三元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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15. (2017八上·深圳期中) 已知甲、乙二人解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确地解出 $\text{[math]}$ ，而乙把 $\text{[math]}$ 抄错了，结果解得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

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17. (2024八上·岳阳开学考) 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

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18. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y的和为12，求n的值．

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19. 小明去商店购买盒子，若 $\text{[math]}$ 三种型号的盒子各买一个共需花费 9 元，若购买 3 个 $\text{[math]}$ 型盒子、 2 个 $\text{[math]}$ 型盒子和 1 个 $\text{[math]}$ 型盒子共需花费 16 元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵多少元？

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20. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．

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