浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：58 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·莲池期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·吴兴期末) $\text{[math]}$ 的意义是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·吴兴期末) 在“八八战略”指引下，湖州生动践行了绿水青山就是金山银山的理念，走出了一条逐绿前行、因绿而兴、绿满金生、以绿惠民的特色发展之路.全市地区生产总值从2002年的422.5亿元跃升至2022年的3850亿元.其中3850亿用科学记数法表示为（）．

A . 0.385×10¹² B . 3.85×10¹¹ C . 38.5×10¹⁰ D . 3.85×10¹²

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4. (2024七上·吴兴期末) 下列代数式中，哪个是单项式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·吴兴期末) 根据等式的性质，下列变形正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·吴兴期末) 以下是小潘与她的妈妈的对话：
请聪明的你帮忙计算铅笔袋的价格（）

A . 18.7 B . 19.9 C . 24.7 D . 25.9

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7. (2024七下·安顺期末) 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取 $\text{[math]}$ 的长度作为小周的成绩，其依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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8. (2024七上·吴兴期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·吴兴期末) 借助符号，数学语言变得简洁明了.例如可用代数式 $\text{[math]}$ 来表示“ $\text{[math]}$ ”（题目选自1905年清朝学堂课本）.观察其中的规律，将“ $\text{[math]}$ ”化简后得（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·吴兴期末) 图1为数轴的正半轴，小陈将它在某些整点处弯折得到图2，虚线上的第1个数字为1，第2个数字为7，第3个数字为11，第4个数字为21，……，按此规律，第23个数字为（）

A . 551 B . 552 C . 505 D . 507

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七上·吴兴期末) 比较大小，用“＞”或“＜”表示：0 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·吴兴期末) 某饼干包装袋上印有“总质量（100±5）g”的字样.小明测量发现该袋饼干的实际质量为97g，则该饼干厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．

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13. (2024七上·吴兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·吴兴期末) 为了庆祝龙年的到来，小陈将一副七巧板拼成如图所示的“龙”的图案，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2024七上·吴兴期末) 将3个互不相同的正整数a，b，c排成一行，在数字前任意添加“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”号，可以得到一个算式．若运算结果为0，我们就称这组数为“守恒数组”，记为 $\text{[math]}$ ．例如数1，2，3满足 $\text{[math]}$ ，所以可记为 $\text{[math]}$ ．根据定义， $\text{[math]}$ 中正整数m的值可以为．（写出一个即可）

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16. (2024七上·吴兴期末) 将周长相等的正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 放入同一个大长方形内．按图1放置，大长方形未被覆盖部分①和②的周长差为2，记①和②的周长和为 $\text{[math]}$ ；按图2放置，大长方形未被覆盖部分③的周长记为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 为x， $\text{[math]}$ 为y $\text{[math]}$ ．
（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2024七上·吴兴期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·吴兴期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024七上·吴兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 表示一条弯曲的小河， $\text{[math]}$ 表示一条笔直的公路，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个村庄．
1. （1）在小河哪处架桥可以使 $\text{[math]}$ 村和 $\text{[math]}$ 村之间的路程最短？作出图形，并将桥的位置记为点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）为了方便 $\text{[math]}$ 村村民出行，现计划在公路 $\text{[math]}$ 边新建一个公交站点，使得 $\text{[math]}$ 村到该公交站点的距离最短，作出图形，并将公交站点的位置记为点 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·吴兴期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七上·吴兴期末) 如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·吴兴期末) （1）观察发现：
$\text{[math]}$
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\text{[math]}$
…
0.01
x
1
y
100
…
表格中 $\text{[math]}$            ， $\text{[math]}$            ．
（2）归纳总结：
被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向       移动       位．
（3）规律运用：
①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$           ；
②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$            ．

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23. (2024七上·吴兴期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七上·吴兴期末) 根据以下素材，回答问题．

问题背景	吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案．学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务．
素材一	项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 $\text{[math]}$ ，其中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．初步设计方案有两种：如图①，点D在线段 $\text{[math]}$ 上；如图②，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（包括点C）．
素材二	通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米．项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中．
素材三	经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米．
任务一	根据图1的设计，若设 $\text{[math]}$ ，则在①中， $\text{[math]}$ ；（请用含x的代数式表示）在②中，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为．
任务二	根据学校要求，劳动实践基地的长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，请分别求出不同方案下 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：（填①或②），并求出此时所需的费用．