广东省梅州市五华县2024-2025学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·五华期中) 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·五华期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·五华期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．上述条件能使菱形 $\text{[math]}$ 是正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·五华期中) 小颖在探索一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·五华期中) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 四条边的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，那么四边形 $\text{[math]}$ 应具备的条件是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等且互相平分 C . 一组对边平行而另一组对边不平行 D . 对角线相等

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·五华期中) 学校“自然之美”研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律，即植物的 $\text{[math]}$ 个主干上长出 $\text{[math]}$ 个枝干，每个枝干又长出 $\text{[math]}$ 个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·五华期中) 如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接 $\text{[math]}$ ，则图3中 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 50 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 25 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·五华期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·五华期中) 等腰三角形一条边的边长为 $\text{[math]}$ ，它的另两条边的边长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·五华期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，将菱形 $\text{[math]}$ 平移，使点A与原点 $\text{[math]}$ 重合，则平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2023九上·黄冈月考) 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·五华期中) 一个不透明的盒子里装有 $\text{[math]}$ 个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，那么估计盒子中红球的个数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·五华期中) 如图，根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上抛，那么物体经过 $\text{[math]}$ 离地面的高度（单位： $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ．根据物理学规律，物体经过 $\text{[math]}$ 落回地面．（结果保留小数后两位）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·五华期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·五华期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动，当移动时间为 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024九上·五华期中) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·五华期中) 如图：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·四平期末) 笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），再经过第二道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．
1. （1）松鼠经过第一道门时，从 $\text{[math]}$ 口出去的概率是_____；
2. （2）请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过 $\text{[math]}$ 门出去的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024九上·五华期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有两个实数根；
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·五华期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点O为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 内角平分线 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并证明你的结论；
3. （3）在（2）的条件下猜想 $\text{[math]}$ 满足什么条件能使四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，并证明你的结论．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·五华期中) 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 $\text{[math]}$ 米的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求道路的宽是多少米？
2. （2）该停车场共有车位 $\text{[math]}$ 个，据调查分析，当每个车位的月租金为 $\text{[math]}$ 元时；可全部租出：若每个车位的月租金每上涨 $\text{[math]}$ 元，就会少租出 $\text{[math]}$ 个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为 $\text{[math]}$ 元，同时尽可能让利居民？
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024九上·五华期中) 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
例：求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为1，即 $\text{[math]}$ 的最小值为1．
通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：
1. （1）【理解探究】已知代数式 $\text{[math]}$ ，求A的最小值；
2. （2）【类比应用】比较代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）【拓展升华】如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从A点出发以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点运动；同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值为多少时， $\text{[math]}$ 的面积最大，最大值为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·五华期中) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______，点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，直到点 $\text{[math]}$ 为止；动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，直到点 $\text{[math]}$ 为止．设两个点的运动时间均为 $\text{[math]}$ 秒．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动至四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

广东省梅州市五华县2024-2025学年九年级上学期期中考试...

副标题：

*注意事项：

广东省梅州市五华县2024-2025学年九年级上学期期中考试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$