吉林省长春市力旺实验初级中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024八上·长春期中) “3的算术平方根”可用数学式子表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 的个数逐次加 $\text{[math]}$ ）这些数中，无理数的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2024八上·长春期中) 对于无理数 $\text{[math]}$ ，添加关联的数或者运算符号后，运算结果为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长春期中) 下列计算中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长春期中) 如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 80 B . 96 C . 192 D . 240

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6. (2024八上·长春期中) 若面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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7. (2024八上·长春期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以四边形 $\text{[math]}$ 的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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8. (2024八上·长春期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题3分，共24分）

9. (2024八上·长春期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·长春期中) 分解因式：x³﹣6x²+9x= .

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11. (2024八上·长春期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角 $\text{[math]}$ 的三边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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12. (2024八上·长春期中) 若 $\text{[math]}$ 去括号后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·长春期中) 若x+3y﹣3＝0，则2^x•8^y＝．

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14. (2024八上·长春期中) 我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ，下列四个推断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的推断是．

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三、解答题（共10小题，共78分）

15. (2024八上·长春期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·长春期中) 利用因式分解进行简便运算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·长春期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·麒麟月考) 计算：已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024八下·芜湖期中) 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间 $\text{[math]}$ 和高度 $\text{[math]}$ 近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑阻力的影响）．
1. （1）求物体从 $\text{[math]}$ 的高空落到地面的时间．
2. （2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J） $\text{[math]}$ 物体质量 $\text{[math]}$ ×高度 $\text{[math]}$ ，某质量为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋经过 $\text{[math]}$ 落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要 $\text{[math]}$ 的能量）
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20. (2024八上·长春期中) 我们知道面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长a是无理数．如图 $\text{[math]}$ ，纸上有五个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中拼成的正方形的面积是 $\text{[math]}$ ；边长是（填有理数或无理数）
2. （2）能在 $\text{[math]}$ 方格图（图 $\text{[math]}$ ）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为 $\text{[math]}$ 的正方形吗？若能，请用虚线画出．
3. （3）你能把图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 个小正方形组成的图形剪开，拼成正方形吗？若能，请仿照图（4）用虚线画出．
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21. (2024八上·长春期中) 如图，某社区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从点A修了一条垂直 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ （垂足为E），E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求这块空地的面积．
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22. (2024八上·长春期中) 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．
又例如：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 表示的数为无理数，点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则下列对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的说法正确的是；（填序号即可）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·长春期中) 【阅读材料】
“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如图（1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
【方法应用】
根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
1. （1）由图2 可得等式：；由图3可得等式：；
2. （2）利用图3得到的结论，解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ；
3. （3）如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形（无空隙、无重叠地拼接），则 $\text{[math]}$ ；
4. （4）如图4，若有9张边长为a的正方形纸片，6张边长分别为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，10张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为．
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24. (2024八上·长春期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P 从点C开始，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，设点P 运动的时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为；
3. （3）当点 P落在 $\text{[math]}$ 的角平分线上时，求t的值；
4. （4）在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时t的值．
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