浙江省杭州市余杭区树兰中学2024-2025学年八年级（上）...

更新时间：2024-12-12 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·余杭月考) 下列图形是常见的安全标记，其中属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·余杭月考) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·余杭月考) 已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为（　　）

A . x＜﹣1 B . x≤﹣1 C . x≥﹣1 D . x＞1

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4. (2024八上·余杭月考) 如图，作△ABC的BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·余杭月考) 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（　　）

A . 距离学校1200米处 B . 北偏东65°方向上的1200米处 C . 南偏西65°方向上的1200米处 D . 南偏西25°方向上的1200米处

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6. (2024八上·余杭月考) 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·余杭月考) 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2024八上·余杭月考) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A . （4，﹣1） B . （﹣1，﹣4） C . （2，3） D . （﹣2，2）

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9. (2024八上·余杭月考) 已知一个直角三角形的周长是4+2 $\text{[math]}$ ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（　　）

A . 5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2024八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，有下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·余杭月考) 用不等式表示“x与2的差不足15”就是．

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12. (2024八上·余杭月考) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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13. (2024八上·余杭月考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， AB＝BD＝CD ，则∠C＝°．

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14. (2024八上·余杭月考) 如图，线段OB ， OC ， OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB ．若将点A表示为（3，30°），点B表示为（1，120°），则点C可表示为．

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15. (2024八上·余杭月考) 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC ， AD∥BC ， ∠C＝90°，AB＝5，CD＝4，则四边形ABCD的周长为．

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16. (2024八上·余杭月考) 三个非负实数a ， b ， c满足a+2b＝1，c＝5a+4b ，则b的取值范围是，c的取值范围是．

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三、解答题（6分+6分+8分+8分+10分+10分+12分+12分，共72分）

17. (2024八上·余杭月考) 解下列一元一次不等式（组）．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·余杭月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规作图．
1. （1）作出△ABC的角平分线AE；
2. （2）若AC＝5，BC＝12，求出斜边AB上的高的长度．
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19. (2024八上·余杭月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．

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20. (2024八上·余杭月考) 如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·余杭月考) 已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在x轴上；
2. （2）点P的纵坐标比横坐标大3；
3. （3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
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22. (2024八上·余杭月考) 某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本 $\text{[math]}$ 类书和2本 $\text{[math]}$ 类书共需82元；购买2本 $\text{[math]}$ 类书和1本 $\text{[math]}$ 类书共需74元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类书的单价；
2. （2）学校准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类书共34本，且 $\text{[math]}$ 类书的数量不高于 $\text{[math]}$ 类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？
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23. (2024八上·余杭月考) 在△ABC中，AB＝AC ．
1. （1） AD是BC上的高，AD＝AE ．
  ①如图1，如果∠BAD＝30°，则∠EDC＝ °；
  ②如图2，、如果∠BAD＝40°，则∠EDC＝ °．
2. （2）思考：通过以上两小题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：．
3. （3）如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
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24. (2024八上·余杭月考) 如图1，点C在y轴正半轴上，过点C作BC∥x轴，以BC为斜边作等腰直角△ABC ，使得直角顶点A恰好落在x轴正半轴上．已知B（a ， b），且a ， b满足：（a﹣8）²+|b﹣4|＝0．
1. （1）求点B坐标；
2. （2）如图2，点D为AB的中点，连结CD ，过C作CE⊥CD且CE＝CD ，连接BE交AC于点N ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，若D点为等腰直角△ABC外部一点，∠CDB＝45°，连接DB交y轴于点E ， EF平分∠CEB交CB于F ．试判断∠CFE ， ∠CBD ， ∠CDB之间的数量关系，并说明理由．
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