广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2024八上·南海月考) 下列各数中，能使 $\text{[math]}$ 有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . 6

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2. (2024八上·南海月考) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A到x轴的距离为（　　）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2024八上·南海月考) 下列不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·南海月考) 下列描述，能确定具体位置的是（）

A . 祖庙附近 B . 教室第2排 C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南海月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南海月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南海月考) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·长沙期末) 已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·南海月考) 《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是： $\text{[math]}$ 个和尚分 $\text{[math]}$ 个馒头，大和尚 $\text{[math]}$ 人分 $\text{[math]}$ 个馒头，小和尚 $\text{[math]}$ 人分 $\text{[math]}$ 个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，小和尚有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·南海月考) 如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

A . 2或 $\text{[math]}$ +1 B . 3或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$ +1

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·南海月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2024八上·南海月考) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2024八上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中等边 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限，则点A的坐标为．

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14. (2024八上·南海月考) 某班为奖励在数学竞赛中获奖的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有种购买方案．

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15. (2024八上·南海月考) 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示折叠，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·南海月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·南海月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的平方根分别是x和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求x和y的值．

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18. (2024八上·南海月考) 某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 $\text{[math]}$ 元印制费，不收制版费．
1. （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
2. （2）若公司需印制800份宣传材料，通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·南海月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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20. (2024八上·南海月考) 浮箭漏（如图①）由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每 $\text{[math]}$ 记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为 $\text{[math]}$ ），得到如表：
供水时间 $\text{[math]}$
0
2
4
6
8
箭尺读数 $\text{[math]}$
6
18
30
42
54
1. （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间 $\text{[math]}$ ，纵轴表示箭尺读数 $\text{[math]}$ ，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
2. （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的______函数，请结合表格数据，求出该函数解析式；
3. （3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午 $\text{[math]}$ 那么当箭尺读数为 $\text{[math]}$ 时是几点？
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21. (2024八上·南海月考) 阅读材料：数学课堂上，老师提出问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的面积．”
同学们通过观察、猜想、讨论、实验等方法，发现有以下两种求面积的方法：
方法一：如果 $\text{[math]}$ 的三边长分别为a，b，c，设p为 $\text{[math]}$ 周长的一半，那么利用海伦公式 $\text{[math]}$ ，就可求出 $\text{[math]}$ 的面积．
方法二：作辅助线，构造直角三角形，设未知数列方程，并求解，从而求出 $\text{[math]}$ 的面积，具体过程如下：
解：过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，
则 $\text{[math]}$ ，
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， …．…
解决问题：
1. （1）按“方法一”求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）补全“方法二”的解答过程．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八上·南海月考) 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．
小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．
1. （1）请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；
2. （2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm；
3. （3）拓展学习：如图4，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形A的边长为1，求这个长方形的面积．
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23. (2024八上·南海月考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
1. （1）点A的坐标为_____，点B的坐标为_____，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为______；
2. （2）点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点P，交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．
  ①若M点在x轴的负半轴，且 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点P的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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