重庆市松树桥中学校2024-2025学年九年级数学上学期数学...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·重庆市期中) 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 中，最大的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·重庆市期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·重庆市期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·五华模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值应该在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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6. (2024九上·重庆市期中) 按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第9个图案中黑色小正方形地砖的块数是（　　）

A . 85块 B . 113块 C . 145块 D . 181块

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7. (2024九上·重庆市期中) 小影和小冬在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为6和1，小冬在化简中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则原来的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·重庆市期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上靠近点B的三等分点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·重庆市期中) 已知圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相切 B . 相离 C . 相交 D . 相离或相交

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10. (2024九上·重庆市期中) 有依次排列的2个整式x，y，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式 $\text{[math]}$ ；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式 $\text{[math]}$ ；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式 $\text{[math]}$ ， ……，以此类推，下列三个说法正确的有（）．
①第7个整式为 $\text{[math]}$ ；
②第20个整式中x的系数与y的系数的差为 $\text{[math]}$ ；
③第11个整式和第12个整式中x的所有系数与y的所有系数之和等于2048；

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2024九上·重庆市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·重庆市期中) 若一个多边形的内角和与外角和之差为 $\text{[math]}$ ，那么此多边形的边数为．

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13. (2024九上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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14. (2024九上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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15. (2024九上·重庆市期中) 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为．

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16. (2024九上·重庆市期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则圆弧 $\text{[math]}$ 的长度是．

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17. (2024九上·重庆市期中) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是.

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18. (2024九上·重庆市期中) 对于一个各数位数字均不为零的四位自然数 $\text{[math]}$ ，若千位与百位数字之和等于十位数字与个位数字之和，则称 $\text{[math]}$ 为“一致数”，设一个“一致数” $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数 $\text{[math]}$ ，并记为 $\text{[math]}$ ，一个两位数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的各数位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）时，则所有满足条件的“一致数” $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：（19题8分，20-26题每小题10分，共78分）

19. (2024九上·重庆市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·重庆市期中) 学习了全等三角形知识后，小明进行了如下思考，在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么这两条线段有什么数量关系？请根据他的思考完成以下作图与填空．
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规：过点M作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上截取点E，使 $\text{[math]}$ ．（只保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
  证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ①______．
  又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ②______．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ③______．
  通过以上探究，请你帮助小明完成下面命题：在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么④______．
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21. (2024九上·重庆市期中) 2月，我校初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2023届学生的体育训练情况，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：
性别
平均数
中位数
众数
女生
47.5
48.5
c
男生
47.5
b
49
③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ；E： $\text{[math]}$ ．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．
④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
1. （1）根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______；
2. （2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体有测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；
3. （3）若初2023届学生中男生有800人，女生有750人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
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22. (2024九上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为s．
1. （1）求出s关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的取值范围．
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23. (2024九上·重庆市期中) 去年，松树桥中学为了改善校园环境，丰富学生的课余生活，对教学楼走廊，下水管网，校园外墙进行了大力改造，新设计了系列文化景观，构建了一个文化生态空间．
1. （1）第一期的改造工程面积为88平方米，由甲，乙两人先后接力完成，若甲每天可以完成10平方米，乙每天可以完成8平方米，共用10天完成，求甲，乙两人分别工作了多少天？
2. （2）由于第一期改造工程效果良好，学校计划对A校区综合楼外墙共计400平方米进行改造，由丙工程队负责，在B校区装修160平方米教学楼走廊，由丁工程队负责，若丙工程队每天可完成的工作量比丁工程队每天可完成的工作量多5平方米，丙工程队完成的时间是丁工程队完成时间的2倍，求丙，丁工程队每天可完成的工作量分别是多少平方米？
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24. (2024九上·重庆市期中) 旅游旺季，某沙漠景区吸引了大量游客，为了更好的参观，特绘制了沙漠线路的平面示意图．景点B在入口A的正西方向，景点C在景点B的正北方向，景点D在入口A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向1000米处，景点D在景点C的东南方向1800米处．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；（结果精确到个位）
2. （2）小明和小华从入口A处进入，约定一起到景点C处看日落．小明选择步行① $\text{[math]}$ ，步行速度为90米/分钟，在景点D处停留5分钟观赏沙漠中的泉水景观，然后按原速继续向景点C前进．小华选择骑骆驼② $\text{[math]}$ ，在景点B处不停留，骆驼队伍速度为110米/分钟，若两人同时从入口A出发，请计算说明小明和小华谁先到达景点C？（结果精确到0.1）
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25. (2024九上·重庆市期中) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）如图2，在（2）问条件下，将原抛物线向右平移1个单位，使抛物线再次经过（2）问条件下的点 $\text{[math]}$ 时，新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2024九上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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