浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期6月月考...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. (2024七下·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. (2024七下·余杭月考) 在显微镜下，有一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为 $\text{[math]}$ ．数据0.000078用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·余杭月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·余杭月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，对于给出的四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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5. (2024七下·余杭月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·余杭月考) 对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　）

A . 901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B . 901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C . 901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D . 902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多

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7. (2024七下·余杭月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·余杭月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大 $\text{[math]}$ 倍，那么分式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 D . 不变

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9. (2024七下·余杭月考) 甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．甲每次购买 $\text{[math]}$ 千克大米，乙每次花 $\text{[math]}$ 元钱购买大米（ $\text{[math]}$ 为正数），若规定两次购买大米的平均价格低的方式更合理，则对甲、乙两种方式判断正确的是（）

A . 甲更合理 B . 乙更合理 C . 甲、乙一样合理 D . 和 $\text{[math]}$ 有关

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10. (2024七下·余杭月考) 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称它为“平方差数”（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则3和16都是“平方差数”），已知“平方差数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，……则第2024个“平方差数”是（）

A . 2697 B . 2699 C . 2700 D . 2701

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二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024七下·余杭月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·余杭月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024七下·余杭月考) 将数据103，105，114，107，109，104，106，112，105，108，106，110，102，115分组，其中 $\text{[math]}$ 这一组的频数是．

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14. (2024七下·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七下·余杭月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

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16. (2024七下·余杭月考) 我们知道：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的三个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（只填写序号）

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三、解答题：本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．

17. (2024七下·余杭月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·余杭月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·余杭月考) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·余杭月考) 为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下：
七年级学生社团活动情况统计表
社团情况
频数
频率
A．体育类社团
$\text{[math]}$
0.40
B．艺术类社团
70
0.35
C．书法类社团
40
$\text{[math]}$
D．文学类社团
10
0.05
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并根据以上信息补全条形统计图；
2. （2）请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数．
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21. (2024七下·余杭月考) 请仔细观察下列等式并解决问题．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
1. （1）推测： $\text{[math]}$ __________．
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ __________．
3. （3）试说明（2）中猜想的正确性．
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22. (2024七下·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024七下·余杭月考) 如图 $\text{[math]}$ 所示，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，图 $\text{[math]}$ 是由图 $\text{[math]}$ 中阴影部分拼成的一个长方形，设图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；
2. （2）应用公式计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）应用公式计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·余杭月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的3倍，用150元购买笔记本的数量比用360元购买钢笔的数量多5件．
素材2	某学校花费600元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量共60件．
素材3	学校花费600元后，文具店赠送m张（ $\text{[math]}$ ）兑换券（如图）用于商品兑换，兑换后，笔记本与钢笔数量恰好相同．
问题解决：
任务1	请根据素材，探求商品单价	请求出钢笔与笔记本的单价．
任务2	请根据素材，求奖品的购买方案	请求出购买钢笔和笔记本的数量．
任务3	请根据素材，确定兑换方式	请确定符合条件的兑换方式．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期6月月考...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期6月月考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

社团情况	频数	频率
A．体育类社团	$\text{[math]}$	0.40
B．艺术类社团	70	0.35
C．书法类社团	40	$\text{[math]}$
D．文学类社团	10	0.05