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等差数列（不含小数分数）

更新时间：2024-12-26 浏览次数：4 类型：复习试卷

一、等差数列本质

1. 计算：310＋320＋330＋340＋350=×
规律运用：210＋230＋250＋270＋290=×

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2. 巧算：1+3+5+ 7+9+……+95+97+99。
1. （1）观察发现：1+99=3+97=5+95=……= 49+51=，这50个加数一共可以组成组，这个算式就可以转换成100×= 。
2. （2）根据上面的解题方法算一算。
  2+4+6+8+……+96+98+ 100
3. （3）杨辉三角是《详解九章算法》一书中出现的一种几何排列。下图的杨辉三角中一共有多少个数？
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二、公差为1

3. (2023三上·) 数学思考。
5+6+7+8+……20=

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4. (宏八) 1+2+3+4+……+ 1000=。

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5. 求1~299这299个连续自然数之和。

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6. (2024·) 求1~2019这2019个连续自然数之和。

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7. (2023·南渝) （等差数列）下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（）。

A . 1627384950 B . 2345678910 C . 3579111300 D . 4692581470

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三、公差为2

8. (2023五下·宝应期中) 根据上面的规律用简便方法计算
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

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9. (运算能力)用简便方法计算。
1+3+5+7+9+11+13+……+99

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10. (2024四下·慈利期中) 用简便方法计算下面各题。
1+3+5+……+45+47+49 33×23+66×19+99×13

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11. (2024·) 计算：(1 +3+ 5+……+2019)-(2+4+6+……+2018)

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四、公差为3及以上

12. (2019·树人八中) $\text{[math]}$

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13. (2023.3·渝北八中) $\text{[math]}$

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14. (八中) 计算：1- 3+6- 10+15 - 21+28 - ...+4950.

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15. (2023.09.12·二外) 2023－3－6－9－…－60－63

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16. 有这样一个数列：307，301，295，……19，13，7，请你求出这个数列各项相加的和。

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