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五下：长方体和正方体的体积

更新时间：2024-12-30 浏览次数：7 类型：单元试卷

一、解决问题

1. (2024五下·游仙期中) 有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少?

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2. (2024五下·赤坎期中) 一个长方体的棱长总和和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长为 6cm，长方体的长为7cm，宽为6cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？

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3. 实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木?

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4. (2024五下·北仑期中) 在“庆六一”活动中，芦江书院学生用棱长为2cm的正方体塑料拼插积木，在操场上搭起了一面长6dm、宽2.4dm、高4dm的心愿墙。搭成这面墙一共用了多少块积木？

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5. 铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 $\text{[math]}$ 的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米?

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6. 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干?

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7. 在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？

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8. 如图，在一个长20 dm、宽8 dm、高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？

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9. 【新素养推理意识】一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？

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10. 把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
1. （1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
2. （2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
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11. (2024五下·期中) 把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？

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12. (2023五下·冷水江期末) 一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？

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13. (2023五下·城固期末) 一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？

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14. (2023五下·道外期末) 一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
1. （1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？
2. （2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？
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15. (2024五下·蠡县月考) 明明到广场上玩，发现广场上可真热闹。
1. （1）工人叔叔用棱长4cm的正方体塑料拼插积木在广场搭起了一面长8m、高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木?
2. （2）工人叔叔还要把8方的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，如果沙坑中至少需要填40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗?
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16. 在一个棱长为2dm 的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？

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