浙江省义乌市绣湖中学2024-2025学年上学期九年级12月...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题,共30分）

1. (2024九上·义乌月考) 小美和小好同学做"石头、前刀、布"的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 确定性事件

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2. (2024九上·义乌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·义乌月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则OP的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 4 D . 5

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4. (2024九上·义乌月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·义乌月考) 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 16　 B . 12 C . 8　　 D . 4

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6. (2024九上·义乌月考) 下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）三角形的外心到三角形各顶点距离相等.其中正确的个数共有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024九上·义乌月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接OD，若 $\text{[math]}$ ，则弦CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·义乌月考) 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·惠阳月考) 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为1，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动， $\text{[math]}$ 于点H，下面是 $\text{[math]}$ 的面积随着点P的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（）

A . 函数图象的横轴表示PB的长 B . 当点P为BC中点时，点H为线段AB的三等分点 C . 两段抛物线的形状不同 D . 图象上点的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，纵坐标为 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·镇海区模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点M，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小:题，共18分）

11. (2024九上·义乌月考) 若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为.

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12. (2024九上·义乌月考) 若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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13. (2024九上·义乌月考) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为．

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14. (2024九上·义乌月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）。

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15. (2024九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆.点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动过程中， $\text{[math]}$ 存在最大值为.

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16. (2024九上·义乌月考) 如图1是七巧板图案，现将它剪拼成一个"台灯"造型（如图2），过该造型的上下左侧五点作矩形ABCD，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为PQ的中点，并且在矩形内右上角部分留出正方形EFGH作为印章区域（EH $\text{[math]}$ ，形成一幅装饰画，则矩形ABCD的周长为cm.若点M，N，E在同一直线上，且点 $\text{[math]}$ 到AD的距离与到CD的距离相等，则印章区域的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8小题,共72分）

17. (2024九上·义乌月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·余姚月考) 一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．
1. （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．
2. （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明）
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19. (2024九上·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，3）
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 扫过图形的面积.
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20. (2024九上·义乌月考) 某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务，如图1是悬挂巨大匾额的古塔，如图2，线段BC是悬挂在墙壁AM上的虽额的截面示意图.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，起始点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，继续向前行走，在点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，继续向前行走，在点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 走了2.4米，作CN $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
2. （2）求匾额下端距离地面的高度AB.
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21. (2024九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E、F为对角线DB的三等分点，延长CE，CF分别交DA，AB于点G，H
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形EFHG的面积.
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22. (2024九上·义乌月考) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AE是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接EF交AB于点G.
1. （1）求证：AE=AG；
2. （2）若BH=3，BD=5，求EF的长，
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23. (2024九上·义乌月考) 根据以下素材，探索完成任务

如何选择合适的跳台高度?
素材1	跳台滑雪是运动员借助速度和弹跳力，沿着跳台下滑，并从起跳点腾空，在空中沿抛物线飞行至着陆坡，图1是某小型跳台滑雪训练场的实物图，图2是其横截面示意图，以地面的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C近似表示滑雪场地上的一座小山坡，其最左端位于点〇的正上方 $\text{[math]}$ 米处，最右端在水平线上，且最高点在距O点水平距离8米处
素材2	若小雪选择的跳台高度增加了 $\text{[math]}$ 米，请判断在该训练场地滑行时是否会落在小山坡上.
问题解决
任务1	确定滑行路径	求a的值：
任务2	确定山坡形状	当小雪滑行到离A处的水平距离为11米时，恰好落在小山坡上，求抛物线C的函数表达式；
任务3	选择跳台高度	若小雪选择的跳台高度增加了 $\text{[math]}$ 米，请判断在该训练场地滑行时是否会落在小山坡上.

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24. (2024九上·义乌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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