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浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（一）

更新时间：2025-01-03 浏览次数：45 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·吉林月考) 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . $\text{[math]}$ 是多项式 C . 单项式m的次数是1，无系数 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式

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2. (2024七上·南海期中) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·新疆维吾尔自治区) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024九上·衡阳期中) 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB=18，C为AB 的中点，点D 在线段AC上，且AD：CB=1：3，则 DB 的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 15

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8. 小琪在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . - 1 D . - 3

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·哈尔滨模拟) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024七上·东阳期末) $\text{[math]}$ 化为用度表示是．

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12. 若规定 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ .

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13. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在天平上放若干个苹果和香蕉（每个苹果和每个香蕉的质量分别相等），其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码克.

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15. 如图，∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，OE 平分∠AOC，则∠DOE 与∠AOB 的数量关系为.

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16. 在外地打工的赵先生下了火车，为尽快与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为10元（不超过3千米收10元），超过3千米的部分每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下里程表，车到家门口时又看了一下里程表.
上车时里程表
起步价（元）
10.00
超过3千米
每千米加收（元）
×××
总价（元）
10.00
时间
17：05
下车时里程表
起步价（元）
10.00
超过3千米
每千米加收（元）
×××
总价（元）
55.00
时间
17：25
已知火车站到他家的路程为18千米，则行程超过3千米的部分每千米加收元.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024八上·南山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·武威期末) 解一元一次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝-1，y＝ $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·福田期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 若方程 $\text{[math]}$ 与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求字母a 的值.

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22. 列一元一次方程求解。
某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行。女学生组成前队，步行速度为4千米/小时，男学生组成后队，速度为6 千米/小时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时。
1. （1）后队追上前队需要多长时间? 这段时间联络员走的路程是多少?
2. （2）两队何时相距2千米?
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23.
1. （1）如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数.
2. （2）若（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数.
3. （3）若（1）中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数.
4. （4）从（1）（2）（3）的结果中你能发现什么规律?
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24.
1. （1）【问题探究】
  如图，点C，D 均在线段AB 上且点C 在点 D 左侧，若AC=BD，CD=6 cm，AB=9 cm，则线段AC 的长为 cm。
2. （2）【方法迁移】
  已知点C，D 均在线段AB 上且点C 在点D 左侧，若AC=BD，CD=a( cm)，AB=b( cm)(b>a)，则线段AC 的长为 cm(用含a，b 的代数式表示)。
3. （3）【学以致用】
  已知七年级某班共有m人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数是n(n<m)，其中未参加围棋课的男生人数是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生人数是女生总人数的 $\text{[math]}$ ，求m与n 的数量关系。小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题，并将这个实际问题转化为几何模型来解决，请你建立这个几何模型并求解。
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