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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册（2024） /第二章相交线与平行线 /1 两条直线的位置关系

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【提升卷】北师大版（2024）七下 2.1 两条直线的位置关...

更新时间：2025-01-14 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，∠AOB 与∠AOC 互余，∠AOD 与∠AOC互D补，OC 平分∠BOD，则∠AOB 的度数是（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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2. 如图， ∠AOC = ∠BOC = 90°， ∠AOD =∠COE，则图中互为余角的角共有（）

A . 5 对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为( )

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 67.5°

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5. 下列说法中，错误的是( )

A . 钝角没有余角，但一定有补角 B . 一个锐角的补角比它的余角大90° C . 一个锐角的余角比这个锐角大 D . 若两个角相等且互为补角，则这两个角都是90°

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6. 如图，把∠APB 放置在量角器上，读得射线 PA，PB 分别经过刻度117 和 153，把∠APB 绕点 P 按逆时针方向旋转到∠A'PB'。有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若射线 PA'经过刻度27，则∠B'PA 与∠A'PB 互补；③若 $\text{[math]}$ 则射线 PA'经过刻度 45。其中正确的是 ( )

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ 的补角为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 。

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8. 若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③ $\text{[math]}$ (∠α+∠β)；④ $\text{[math]}$ (∠α-∠β)中，能表示∠β的余角的是(填序号)。

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9. 平面内三条直线两两相交，最多有个交点.

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10.
1. （1）若一个锐角为α，则它的余角为，补角为，它的补角与余角的差为
2. （2）若一个角的余角是54°38'，则这个角的补角是
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11. 如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，在∠AOD 内部引一条射线 OF，在∠AOD外部引一条射线OE，使得 F，O，E三点在同一条直线上，∠COE=∠BOE（图中所有角均指小于 180°的角）。下列结论：
①∠AOE=∠DOE；
②∠AOD+∠COB=180°；
③∠COB-∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°。
其中正确的结论有。（填上你认为所有正确结论的序号）

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三、解答题

12. 如图，两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点? 四条直线呢? 你能发现什么规律?

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13. (2024七上·莲都期末) 如图，点O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否有可能成为对顶角？若有可能，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可能，请说明理由．
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14. (2024七下·榕城期中) 如图所示，直线AB、CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

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15. (2024七下·东兴月考) 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
1. （1）请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
2. （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)
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