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备考2018年高考数学一轮基础复习:专题11 平面解析几何

更新时间:2017-12-12 浏览次数:377 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2017高二上·安阳开学考) P(x0 , y0)(x0≠±a)是双曲线E: 上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
    1. (1) 求双曲线的离心率;
    2. (2) 过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足 ,求λ的值.
  • 19. (2017·息县模拟)

    如图,曲线C由上半椭圆 和部分抛物线 连接而成,C1与C2的公共点为A,B,其中C1的离心率为


    1. (1) 求a,b的值;

    2. (2) 过点B的直线l与C1 , C2分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l,使得PQ为直径的圆恰好过点A,若存在直线l的方程;若不存在,请说明理由.

  • 20. (2017·莆田模拟) 已知椭圆E: 的离心率为 ,F1 , F2分别是它的左、右焦点,且存在直线l,使F1 , F2关于l的对称点恰好为圆C:x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0(m∈R,m≠0)的一条直径的两个端点.
    1. (1) 求椭圆E的方程;
    2. (2) 设直线l与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,射线F1A,F1B与椭圆E分别相交于点M,N,试探究:是否存在数集D,当且仅当p∈D时,总存在m,使点F1在以线段MN为直径的圆内?若存在,求出数集D;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2017·山东模拟) 在直角坐标系xOy中,设圆的方程为(x+2 2+y2=48,F1是圆心,F2(2 ,0)是圆内一点,E为圆周上任一点,线EF2的垂直平分线EF1的连线交于P点,设动点P的轨迹为曲线C.


    (Ⅰ)求曲线C的方程;

    (Ⅱ)设直线l(与x轴不重合)与曲线C交于A、B两点,与x轴交于点M.

    (i)是否存在定点M,使得 + 为定值,若存在,求出点M坐标及定值;若不存在,请说明理由;

    (ii)在满足(i)的条件下,连接并延长AO交曲线C于点Q,试求△ABQ面积的最大值.

  • 22. (2017高二下·宜昌期中) 已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,直线l过定点A(1,0).
    1. (1) 若l与圆C相切,求l的方程;
    2. (2) 若l与圆C相交于P、Q两点,若|PQ|=2 ,求此时直线l的方程.

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