①双曲线 与椭圆 有相同的焦点;
②以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的;
③设A,B为两个定点,k为常数,若|PA|﹣|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
④过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若 则动点P的轨迹为椭圆.其中正确的个数是( )
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l(与x轴不重合)与曲线C交于A、B两点,与x轴交于点M.
(i)是否存在定点M,使得 + 为定值,若存在,求出点M坐标及定值;若不存在,请说明理由;
(ii)在满足(i)的条件下,连接并延长AO交曲线C于点Q,试求△ABQ面积的最大值.