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河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-12-20 浏览次数:786 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2017·双桥模拟) 计算题                 
    1. (1) 先化简,再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
    2. (2) 已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根,求m的值.
  • 21. (2017·双桥模拟) 如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,AB⊥BC,点E,F在边AB上,且∠AED=45°,∠BFC=60°,AE=2,EF=2﹣ ,FC=2


    1. (1) BC=
    2. (2) 求点D到BC的距离;
    3. (3) 求DC的长.
  • 22. (2017·双桥模拟) 某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人,代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛,在一段时间内的相同条件下,甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试,根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图.

                 甲、乙两人选拔测试成绩统计表


    甲成绩

    (次/min)

    乙成绩

    (次/min)

    第1场

    87

    87

    第2场

    94

    98

    第3场

    91

    87

    第4场

    85

    89

    第5场

    91

    100

    第6场

    92

    85

    中位数

    91

    n

    平均数

    m

    91

    并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差:

    S2= =


    1. (1) m=,n=,并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图;
    2. (2) 求甲同学六场选拔测试成绩的方差S2
    3. (3) 分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点?
    4. (4) 经查阅该校以往本项比赛的资料可知,①成绩若达到90次/min,就有可能夺得冠军,你认为选谁参赛更有把握夺冠?为什么?

      ②该项成绩的最好记录是95次/min,就有可能夺得冠军,你认为选谁参赛更有把握夺冠?为什么?

  • 23. (2017·双桥模拟) 2016年国际马拉松赛于承德市举办,起点承德市狮子园,赛道为外环路,终点为奥体中心(赛道基本为直线).在赛道上有A,B两个服务点,现有甲,乙两个服务人员,分别从A,B两个服务点同时出发,沿直线匀速跑向终点C(奥体中心),如图1所示,设甲、乙两人出发xh后,与B点的距离分别为ykm、ykm,y、y与x的函数关系如图2所示.

    1. (1) 从服务点A到终点C的距离为km,a=h;
    2. (2) 求甲乙相遇时x的值;
    3. (3) 甲乙两人之间的距离应不超过1km时,称为最佳服务距离,从甲、乙相遇到甲到达终点以前,保持最佳服务距离的时间有多长?
  • 24. (2017·双桥模拟) 综合题   ——
    1. (1) 探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.


    2. (2) 结论应用:

      ①如图2,点M、N在反比例函数y= (k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,垂足分别为E,F,试证明:MN∥EF;


      ②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行.

  • 25. (2017·双桥模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
    1. (1) 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设张刚获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
  • 26. (2017·双桥模拟) 矩形ABCD中,BC=3,AB=8,E、F为AB、CD边上的中点,如图1,A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动矩形ABCD在平面上滑动,如图2,设运动时间表示为t秒,当B到达原点时停止运动.


    1. (1) 当t=0时,求点F的坐标及FA的长度;
    2. (2) 当t=4时,求OE的长及∠BAO的大小;
    3. (3) 求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长;
    4. (4) 当以点F为圆心,FA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值.

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