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2017-2018学年人教版数学九年级下册28.1 锐角三角...

更新时间：2017-12-14 浏览次数：538 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017·湖州)
如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·兰州模拟) $\text{[math]}$ sin60°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·阿坝) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）

A . msin35° B . mcos35° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·舒城期末) 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021·恩阳模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2021九上·温江期中) cos30°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·孝义模拟) 如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（）

A . 16 B . 16 $\text{[math]}$ C . 20 D . 20 $\text{[math]}$

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9. (2017·黑龙江模拟) 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·营口模拟) 一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角α的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018九上·灵石期末) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. 如果Rt△ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（）

A . 都扩大到原来的2倍 B . 都缩小到原来的一半 C . 没有变化 D . 不能确定

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14. (2017·宝安模拟)
如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题.如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD.连接此图可求得tan75°的值为（）

A . 2- $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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二、计算题

15. 计算：tan²60°﹣2sin30°﹣ $\text{[math]}$ cos45°．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

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17. 化简：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

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三、解答题

18. (2017·深圳模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 已知tana= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、填空题

20. (2023九上·曲阜期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ =．

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21. (2020九上·建华期末) 若 $\text{[math]}$ tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为．

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22. (2017·广丰模拟) 已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=．

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23. (2024九上·长岭期末) 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是．

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24. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则cosA的值是．

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