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江苏省苏州市虎丘区立达中学2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-12-27 浏览次数:648 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·虎丘模拟) 计算:|﹣1|+ ﹣(1﹣ 0﹣( 1
  • 21. (2017·虎丘模拟) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x= +1.
  • 22. (2017·虎丘模拟) 某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.

    1. (1) 求出A型、B型污水处理设备的单价;

    2. (2) 经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

  • 23. (2017·虎丘模拟) 如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.


    1. (1) 若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
    2. (2) 若甲、乙均可在本层移动.

      ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 .
      ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 .

  • 24. (2017·虎丘模拟) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.

    1. (1) 求证:AB=AC;
    2. (2) 若AD=2 ,∠DAC=30°,求△ABC的周长.
  • 25. (2017·虎丘模拟) 如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,点A的坐标为(2,3n),点B的坐标为(5n+2,1).

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的表达式;
    2. (2) 将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求a的值;
    3. (3) 点E为y轴上一个动点,若SAEB=5,则点E的坐标为
  • 26. (2017九上·江津期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.

    1. (1) 求证:直线DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AC=6,BC=8,OA=2,求线段AD和DE的长.
  • 27. (2017·虎丘模拟) 如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不与B、C两点重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上取一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接AM、AN.

    1. (1) 若P为BC的中点,则sin∠CPM=
    2. (2) 求证:∠PAN的度数不变;
    3. (3) 当P在BC边上运动时,△ADM的面积是否存在最小值,若存在,请求出PB的长;若不存在,请说明理由.
  • 28. (2017·虎丘模拟) 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣2ax+ 与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线AC交y轴于点D,D为AC的中点.

    1. (1) 如图1,求抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 如图2,点P为抛物线对称轴右侧上的一动点,过点P作PQ⊥AC于点Q,设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为m,求m与t的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图3,连接AP,过点C作CE⊥AP于点E,连接BE、CE分别交PQ于F、G两点,当点F是PG中点时,求点P的坐标.

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