北师大版数学九年级上册菱形及判定（基础卷）

更新时间：2017-12-25 浏览次数：1029 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023九上·信宜月考) 下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 既是轴对称图形又是中心对称图形

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2. (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）

A . 方程x²-4x+2=0无实数根； B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k的值为2或-1。

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3. (2021八下·扎鲁特旗期末) 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）

A . 2.4cm B . 4.8cm C . 5cm D . 9.6cm

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4. (2019八下·桂林期末) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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5. (2017八下·卢龙期末) 下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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6. (2019八下·天台期中)
如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D . 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

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7. (2017八下·徐州期末) 若正方形的面积是12cm² ，则边长a满足（）

A . 2cm＜a＜3cm B . 3cm＜a＜4cm C . 4cm＜a＜5cm D . 5cm＜a＜6cm

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8. (2024八下·赤坎期中) 下列命题中，错误的是（）．

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的对角线互相垂直平分 C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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9. (2018八下·宁远期中) 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A . 12cm B . 10cm C . 7cm D . 5cm

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10. (2024·绵阳模拟) 下列命题中，不正确的是（）.

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直且平分 C . 菱形的对角线互相垂直且平分 D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分

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11. (2017八下·通州期末)
如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、解答题

12. (2017·邵阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

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13.
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ．求证：四边形BCFE是菱形.

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14.
在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ，且E ， F分别为BC ， CD的中点，求∠EAF ．

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15.
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，求OH的长．

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三、综合题

16. (2017·德州模拟) 阅读材料，回答问题
在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．
1. （1） △CDF与△DEA是否相似？说明理由；
2. （2）求CF的长．
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17. (2017·江西)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求证：△EBF∽△FCG．
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