高中数学人教新课标A版必修1第三章3.2.1几类不同增长的函...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：254 类型：同步测试

一、选择题

1. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）

A . 一次函数 B . 二次函数 C . 指数型函数 D . 对数型函数

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2. (2020高一上·河西期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 四人赛跑，假设他们跑过的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的函数关系分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 西部某地区实施退耕还林，森林面积在 $\text{[math]}$ 年内增加了 $\text{[math]}$ ，若按此规律，设 $\text{[math]}$ 年的森林面积为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 年起，经过 $\text{[math]}$ 年后森林面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知镭经过 $\text{[math]}$ 年剩留原来质量的 $\text{[math]}$ ，设质量为 $\text{[math]}$ 的镭经过 $\text{[math]}$ 年后的剩留量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的函数关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中在某个区间 $\text{[math]}$ 内随 $\text{[math]}$ 增大而增大速度最快的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 以下四种说法中，正确的是（）

A . 幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B . 对任意的 $\text{[math]}$ C . 对任意的 $\text{[math]}$ D . 不一定存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$

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8. (2018高一上·铜仁期中) 三个变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着变量 $\text{[math]}$ 的变化情况如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则关于 $\text{[math]}$ 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 某种病毒经 $\text{[math]}$ 分钟繁殖为原来的 $\text{[math]}$ 倍，且知病毒的繁殖规律为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 表示时间，单位：小时， $\text{[math]}$ 表示病毒个数)，则 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 小时， $\text{[math]}$ 个病毒能繁殖为个．

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10. 某工厂生产某种产品的月产量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间满足关系 $\text{[math]}$ .现已知该厂今年 $\text{[math]}$ 月份、 $\text{[math]}$ 月份生产该产品分别为 $\text{[math]}$ 万件、 $\text{[math]}$ 万件．则此工厂 $\text{[math]}$ 月份该产品的产量为万件．

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11. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，甲走在最前面；
②当 $\text{[math]}$ 时，乙走在最前面；
③当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最前面，当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

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三、解答题

12. 某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如下表：
月份
1
2
3
产量(千件)
50
52
53.9
为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )来模拟这种电脑元件的月产量 $\text{[math]}$ 千件与月份 $\text{[math]}$ 的关系．请问：用以上哪个函数模拟较好？说明理由．

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13. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三者的增长差异(以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为分界点)．

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14. 某地西红柿从 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本 $\text{[math]}$ (就是每 $\text{[math]}$ 公斤西红柿的种植成本，单位：元)与上市时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的数据如下表：
上市时间 $\text{[math]}$
50
110
250
种植成本 $\text{[math]}$
150
108
150
1. （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间 $\text{[math]}$ 的变化关系： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并求出函数解析式；
2. （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

高中数学人教新课标A版必修1第三章3.2.1几类不同增长的函...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

上市时间 $\text{[math]}$	50	110	250
种植成本 $\text{[math]}$	150	108	150

月份	1	2	3
产量(千件)	50	52	53.9