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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修1 /第二章基本初等函数（Ⅰ） /2.3 幂函数

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2017-2018学年人教新课标A版高中数学必修1第二章2....

更新时间：2021-05-20 浏览次数：350 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列结论中，正确的是（）

A . 幂函数的图象都通过点(0，0)，(1，1) B . 幂函数的图象可以出现在第四象限 C . 当幂指数α取1，3， $\text{[math]}$ 时，幂函数y＝x^α是增函数 D . 当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x^α在定义域上是减函数

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2. (2019高一上·太原月考) 下列幂函数中过点 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列四个图形中， $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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4. 设a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . a>b>c B . c>a>b C . a<b<c D . b>c>a

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5. 函数y＝x^a ， y＝x^b ， y＝x^c的图像如图所示，则实数a、b、c的大小关系为（）

A . c<b<a B . a<b<c C . b<c<a D . c<a<b

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6. (2023·) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 已知幂函数f(x)＝x $\text{[math]}$ (m∈Z)的图像与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(x)的解析式是．

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8. 已知2.4^α>2.5^α ，则α的取值范围是．

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9. 已知幂函数f(x)＝x^α的部分对应值如下表：
则不等式f(|x|)≤2的解集是．

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10. 已知幂函数 $\text{[math]}$ (m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则f(2)的值为．

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三、解答题

11. 已知函数f(x)＝(m²－m－1)x^－5m－3 ， m为何值时，f(x)：
1. （1）是幂函数；
2. （2）是正比例函数；
3. （3）是反比例函数；
4. （4）是二次函数．
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12. 比较下列各题中两个幂的值的大小：
1. （1） 2.3 $\text{[math]}$ ，2.4 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3） (－0.31) $\text{[math]}$ ，0.35 $\text{[math]}$ .
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13. 比较下列各组数中两个数的大小．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2） 3 $\text{[math]}$ 与3.1 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
4. （4） 0.2^0.6与0.3^0.4.
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14. 已知幂函数f(x)＝x(m²＋m)^－1(m∈N^*)，经过点(2， $\text{[math]}$ )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

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