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2017-2018学年人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:380 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 下列关于棱柱的说法中,错误的是( )
    A . 三棱柱的底面为三角形 B . 一个棱柱至少有五个面 C . 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面全等 D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面,侧面为平行四边形
  • 2. 下列关于棱锥、棱台的说法,其中不正确的是( )
    A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形 B . 棱锥的侧面只能是三角形 C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥
  • 3. 下列三种叙述,正确的有( )
    ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
    ②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
    ③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 4. 五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线( )
    A . 20条 B . 15条 C . 12条 D . 10条
  • 5. 有下列说法:

    ①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;②两个互相平行的面是平行四边形,其余各面是四边形的几何体不一定是棱台;③两个互相平行的面是正方形,其余各面是四边形的几何体一定是棱台.

    其中正确的说法的序号有( )

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 6. 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是( )

    A . B . C . 西 D .
二、填空题
  • 7. 面数最少的棱柱为棱柱,共有个面围成.
  • 8. 已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为
  • 9. 如图,已知四边形ABCD是一个正方形,EF分别是边ABBC的中点,沿折痕DEEFFD折起得到一个空间几何体,则这个空间几何体是(只填几何体的名称).

  • 10. 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.

    侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱.

    底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.

    底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体.

    侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体.

    底面是矩形的直平行六面体叫作长方体.

    棱长都相等的长方体叫作正方体.

    请根据上述定义,回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”):

    1. (1) 直四棱柱是长方体;
    2. (2) 正四棱柱是正方体.
三、解答题
  • 11. 如图所示,长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少?


  • 12. 如图所示是一个三棱台ABC-A1B1C1 , 试用两个平面把这个三棱台分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.


  • 13. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为aMBD1的中点,NA1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|.

    1. (1) 求MN的长;
    2. (2) 试判断△MNC的形状.
  • 14. 在以O为顶点的三棱锥中,过O的三条棱两两的交角都是30°,在一条侧棱上有AB两点,OA=4,OB=3,以AB为端点同一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦),求此绳在AB之间的最短绳长.

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