高中数学人教新课标A版必修二2.2.1直线与平面平行的判定同...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：256 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列命题正确的是（）

A . 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B . 平行于同一个平面的两条直线平行 C . 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D . 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行

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2. 使平面α∥平面β的一个条件是（）

A . 存在一条直线a ， a∥α ， a∥β B . 存在一条直线a ， $\text{[math]}$ ，a∥β C . 存在两条平行直线a ， b ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a∥β ， b∥α D . α内存在两条相交直线a ， b分别平行于β内的两条直线

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3. 在正方体EFGH－E₁F₁G₁H₁中，下列四对截面彼此平行的是（）

A . 平面E₁FG₁与平面EGH₁ B . 平面FHG₁与平面F₁H₁G C . 平面F₁H₁E与平面FHE₁ D . 平面E₁HG₁与平面EH₁G

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4. 已知A ， B是直线l外的两点，则过A ， B且和l平行的平面有（）

A . 0个 B . 1个 C . 无数个 D . 以上都有可能

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5. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E ， F分别为棱AB ， CC₁的中点，则在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线（）

A . 不存在 B . 有1条 C . 有2条 D . 有无数条

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6. 如图，在空间四边形ABCD中，E ， F分别为AB ， AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，H ， G分别为BC ， CD的中点，则（）

A . BD∥平面EFGH ，且四边形EFGH是平行四边形 B . EF∥平面BCD ，且四边形EFGH是梯形 C . HG∥平面ABD ，且四边形EFGH是平行四边形 D . EH∥平面ADC ，且四边形EFGH是梯形

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二、填空题

7. 如果直线a ， b相交，直线a∥平面α ，则直线b与平面α的位置关系是．

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8. 已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D ， E ， F分别是SA ， SB ， SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是．

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9. 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，G是A₁C₁的中点，过点G的截面与侧面ABB₁A₁平行，若侧面ABB₁A₁是边长为4的正方形，则截面周长为．

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10. 如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是．(填序号)

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三、解答题

11. 如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中点．判断直线A₁B与平面ADC₁的关系．

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12. 如图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁.
1. （1）求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C.
2. （2）若E ， F分别是AA₁ ， CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD.
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13. 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， AD∥BC ， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD ， N为PC的中点．
1. （1）证明MN∥平面PAB；
2. （2）求四面体N－BCM的体积．
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14. (2018高一上·兰州月考) 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：
1. （1） BE∥平面DMF；
2. （2）平面BDE∥平面MNG．
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试卷信息

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

高中数学人教新课标A版必修二2.2.1直线与平面平行的判定同...

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