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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第三章直线与方程 /3.2 直线的方程

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高中数学人教新课标A版必修二3.2.2直线的两点式方程同步练...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：205 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知△ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的截距式方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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2. 过M(3，2)与N(6，2)两点的直线方程为（）

A . x=2 B . y=2 C . x=3 D . x=6

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3. 过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距是（）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 直线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1在y轴上的截距为-3，则q=（）

A . 3 B . -3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线l过点A(-4，-6)，B(2，6)两点，点C(1006，b)在直线l上，则b的值为（）

A . 2012 B . 2013 C . 2014 D . 2016

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6. 两直线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的图象可能是图中的哪一个（）

A . B . C . D .

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7. (2020高二上·天津期中) 过点P(1，4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. 直线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1在y轴上的截距是（）

A . |b| B . -b² C . b² D . ±b

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二、填空题

9. 过点(0，1)和(-2，4)的直线的两点式方程是.

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10. 过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是.

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三、解答题

11. 已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（－1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求直线MN的方程．
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12. 已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，-2)，求直线l的方程.

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13. 为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m.应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

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