高中数学人教新课标A版必修二3.3.3点到直线的距离同步训练...

更新时间：2018-01-31 浏览次数：299 类型：同步测试

一、单选题

1. 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点(3，m)到直线x＋ $\text{[math]}$ y－4＝0的距离等于1，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或－ $\text{[math]}$

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3. 已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为（）

A . －6或 $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ 或1 C . － $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·商丘期中) 到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（）

A . 3x－4y＋4＝0 B . 3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0 C . 3x－4y＋16＝0 D . 3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

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5. 过点P(0，1)且和A(3，3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是（）

A . y＝1 B . 2x＋y－1＝0 C . y＝1或2x＋y－1＝0 D . 2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0

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6. 若实数x ， y满足x＋y－4＝0，则x²＋y²的最小值是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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二、填空题

三、解答题

11. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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12. 已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与l₂：2x＋my－1＝0互相平行，且l₁ ， l₂之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁的方程．

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13. 已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
1. （1）求BC边上的高所在直线的一般式方程；
2. （2）求△ABC的面积．
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14. 已知点P(2，－1)．
1. （1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
2. （2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
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