一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
比-3小1的数是( )
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
-
2.
若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解,则a的值是( )
A . 2
B . -2
C .
D . -
-
3.
已知P=210×3×58 , 则P可用科学记数法表示为( )
A . 12×108
B . 1.2×109
C . 1.2×108
D . 12×109
-
4.
若二次根式
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E6%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3E3%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A . x≤2
B . x≥2
C . x<2
D . x≠2
-
5.
一元二次方程x2-9x=0的解是( )
A . x=0
B . x=9
C . x1=-3,x2=3
D . x1=0,x2=9
-
6.
下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
-
7.
不等式组2≤3x-7<9的所有整数解为( )
A . 3,4
B . 4,5
C . 3,4,5
D . 3,4,5,6
-
8.
已知点A(m,4)在双曲线
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
上,则m的值是( )
A . -4
B . 4
C . 1
D . -1
-
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
-
10.
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/a3/b7/a3b7e3ab2c3f8b774dcc8807e1c3d334.png)
A . AC⊥BD
B . AO=OD
C . AC=BD
D . OA=OC
-
11.
如图,是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/5d/c0/5dc07cc78f2a186c940c87b9aea62328.png)
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
-
12.
在一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,应在该盒子中添加红球( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
-
13.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=12,sinB=
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,则⊙O的半径为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/98/cf/98cf6e52635ea41b55d322b482a9e4f4.png)
A . 6.5
B . 7.5
C . 8.5
D . 10
-
14.
如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为 ( )
![](//tikupic.21cnjy.com/58/62/586257238e828c49f656ba023f8e4e4b.png)
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
16.
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:5,△ABC的周长为6,则△DEF的周长为.
-
17.
如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是
.
![](//tikupic.21cnjy.com/f7/62/f7629ce380a5a42b177641a5c9f718f5.png)
-
18.
如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,若S
△ABC=6,设△ADF的面积为S
1 , △CEF的面积为S
2 , 则S
1-S
2的值是
。
![](//tikupic.21cnjy.com/a8/ad/a8ad6607f29e2f9cbe08c79d1c61b21c.png)
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
计算题
-
(1)
计算: (-1)
3×2+
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
-
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
;
-
(2)
化简:
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E%E2%80%89%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmtext%3E%E2%80%89%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%C3%B7%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
.
-
20.
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:
| 第一次 | 第二次 |
甲种货车辆数(辆) | 2 | 5 |
乙种货车辆数(辆) | 3 | 6 |
累计运货吨数(吨) | 15.5 | 35 |
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
-
21.
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相同.比赛结束后,发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).
依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
![](//tikupic.21cnjy.com/17/e2/17e295d33db302e5917ecf392cdcc9a1.png)
-
(1)
在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于多少度;将图2的统计图补充完整;
-
(2)
经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好;
-
(3)
如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校合适?
-
22.
如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
![](//tikupic.21cnjy.com/c6/73/c6733e9c6e457fa8ef52468e609c189f.png)
-
23.
已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2.
-
(1)
如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.
![](//tikupic.21cnjy.com/8f/78/8f7836e970391b72937d601ccb7c600e.png)
求证:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
-
(2)
如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF.
![](//tikupic.21cnjy.com/08/42/08429a9463e08f05a0796399fbadd0a3.png)
① 探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由;
② 设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
-
24.
如图,已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O,经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B.
![](//tikupic.21cnjy.com/25/1d/251dff7721f02df3fba02068d3d38ae9.png)
-
-
(2)
点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点,连结 PO,以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上,过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R,连结PR.
设△PQR的面积为S.求S与x之间的函数关系式;
-
(3)
在(2)的条件下,是否存在点P,使得S△PQR=2,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
-
25.
如图,已知抛物线
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%80%89%3C%2Fmtext%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%80%89%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的顶点坐标为E(1,0),与
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
轴的交点坐标为(0,1).
![](//tikupic.21cnjy.com/de/15/de15694d7d66b5b9e46595e2be674025.png)
![](//tikupic.21cnjy.com/84/ef/84effd9059c68dbd82b4125133c1d1b7.png)
-
-
(2)
A、B是
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
轴交抛物线于D,过B作BC⊥
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Et%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与
之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.