人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系同步训练2

更新时间：2021-05-20 浏览次数：214 类型：同步测试

一、单选题

1. 如果直线ax＋by＝4与圆x²＋y²＝4有两个不同的交点，那么点P(a ， b)与圆的位置关系是（）

A . P在圆外 B . P在圆上 C . P在圆内 D . P与圆的位置关系不确定

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2. 平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x²＋y²＝5相切的直线的方程是（）

A . 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B . 2x＋y＋ $\text{[math]}$ ＝0或2x＋y－ $\text{[math]}$ ＝0 C . 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D . 2x－y＋ $\text{[math]}$ ＝0或2x－y－ $\text{[math]}$ ＝0

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3. 过点M(－2,4)作圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝25的切线l ，且直线l₁：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l₁与l间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若圆心在x轴上，半径为 $\text{[math]}$ 的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是（）

A . (x－) $\text{[math]}$ ²＋y²＝5 B . (x＋ $\text{[math]}$ )²＋y²＝5 C . (x－5)²＋y²＝5 D . (x＋5)²＋y²＝5

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5. 已知点P(x ， y)满足x²＋y²－2y＝0，则u＝ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . (－∞，－ $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，＋∞) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若过点A(0，－1)的直线l与圆x²＋(y－3)²＝4的圆心的距离为d ，则d的取值范围为（）

A . [0,4] B . [0,3] C . [0,2] D . [0,1]

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二、填空题

7. 若点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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8. (2024高二下·广东月考) 设直线y＝x＋2a与圆C：x²＋y²－2ay－2＝0相交于A ， B两点，若|AB|＝2 $\text{[math]}$ ，则圆C的面积为．

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9. 过点A(1， $\text{[math]}$ )的直线l将圆(x－2)²＋y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝.

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10. 已知圆C:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线 $\text{[math]}$ :x-y+3=0,当直线 $\text{[math]}$ 被C截得弦长为 $\text{[math]}$ 时,则a=

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三、解答题

11. 已知圆C的方程为(x－1)²＋y²＝9，求过M(－2,4)的圆C的切线方程．

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12. 设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

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13. 已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l₁：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M ， N两点，Q是MN的中点．
1. （1）求圆A的方程；
2. （2）当|MN|＝2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程．
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试卷信息

小学

初中

高中

人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系同步训练2

副标题：

*注意事项：

人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系同步训练2

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