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广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2018-02-09 浏览次数:1200 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·陕西模拟) 小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
    1. (1) 请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
    2. (2) 如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
  • 19. (2018九上·罗湖期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=  (x>0)的图象相交于A(2,3),B(a,1)两点.

    1. (1) 求这两个函数表达式;
    2. (2) 求证:AB=2BC.
  • 20. (2018九上·罗湖期末) 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
    1. (1) 若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
    2. (2) 设后来该商品每件降价X元,商场一天可获利润Y元.求出Y与X之间的函数关系式,并求当X取何值时,商场获利润最大?
  • 21. (2018九上·罗湖期末) 随着科技进步,无人机的应用越来越广,如图,在某一时刻,无人机上的探测器显示,从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部c的俯角.

    1. (1) 如果上述仰角与俯角分别为30与60 , 且该楼的高度为30米,求该时刻无人机的竖直高度CD.
    2. (2) 如果上述仰角与俯角分别为α与β,且该楼的高度为m米.求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD.
  • 22. (2018九上·罗湖期末) 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点,连接CP并延长交AD于E,交BA的延长线于点F.

    1. (1) 求证:△APD≌△CPD.
    2. (2) 当菱形ABCD变为正方形,且PC=2,tan∠PFA= 时,求正方形ABCD的边长.
  • 23. (2018九上·罗湖期末) 如图,已知抛物线Y=ax2+bx一3与X轴相交于A(一1,0),B(3,0),P为抛物线上第四象限上的点.

    1. (1) 求该抛物线的函数关系式.
    2. (2) 过点P作PD⊥X轴于点D,PD交BC于点E,当线段PE的长度最大时,求点P的坐标.
    3. (3) 当线段PE的长度最大时,作PF ⊥BC于点F,连结DF.在射线PD上有一点Q,满足∠PQB=∠DFB,问在坐标轴上是否存在一点R,使得S△RBE=S△QBE;如果存在,直接写出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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