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2015-2016学年湖北省宜昌十六中九年级上学期期中数学试...

更新时间:2016-11-16 浏览次数:580 类型:期中考试
一、选择题
二、解答题
    1. (1) 2x2﹣7x+3=0

    2. (2) x(x﹣2)=x.

  • 17. (2017·广丰模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数,求k的值.
  • 18. (2015九上·宜昌期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:

    1. (1) 画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1
    2. (2) 画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2
    3. (3) △A1B1C1中顶点A1坐标为
  • 19. (2015九上·宜昌期中) 如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.

    1. (1) 填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按逆时针方向旋转度得到;
    2. (2) 若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
  • 20. (2015九上·宜昌期中)

    如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径CD为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

    1. (1) 如图,建立直角坐标系,求此抛物线的解析式;

    2. (2) 如果竖直摆放7个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?

    3. (3) 当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时,网球可以落入桶内?

  • 21. (2015九上·宜昌期中) 已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y=a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M.

    1. (1) 求直线l的函数解析式;
    2. (2) 若SAMP=3,求抛物线的解析式.
  • 22. (2015九上·宜昌期中) 宜兴科技公司生产销售一种电子产品,该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分,经核算,2013年该产品各部分成本所占比例约为2:a:1.且2013年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元.

    1. (1) 确定a的值,并求2013年产品总成本为多少万元;

    2. (2) 为降低总成本,该公司2014年及2015年增加了技术成本投入,确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m<50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m;同时为了扩大销售量,2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%,经过以上变革,预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的 ,求m的值.

  • 23. (2015九上·宜昌期中) 如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.

    1. (1) 延长MP交CN于点E(如图2).

      ①求证:△BPM≌△CPE;

      ②求证:PM=PN;

    2. (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

    3. (3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
  • 24. (2015九上·宜昌期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣9.

    1. (1) 求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;
    2. (2) 该抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OA<OB,与y轴的交点坐标为(0,﹣5),求此抛物线的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若点M是线段AN上的任意一点,过点M作直线MC⊥x轴,交抛物线于点C,记点C关于抛物线对称轴的对称点为D,点P是线段MC上一点,且满足MP= MC,连结CD,PD,作PE⊥PD交x轴于点E,问是否存在这样的点E,使得PE=PD?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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