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2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中九年级下学期期中...

更新时间:2016-11-16 浏览次数:929 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) | ﹣2|+20140﹣(﹣ 1+3tan30°
    2. (2) 先化简:1﹣ ÷ ,再选取一个合适的a值代入计算.
  • 20. (2016九下·苏州期中) 解不等式组与方程
    1. (1) 解不等式组
    2. (2) 解方程: = ﹣3.
  • 21. (2016九下·苏州期中) 如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.

    1. (1) 求证:DE=AB.
    2. (2) 以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G.若BF=FC=1,试求 的长.
  • 22. (2016九下·苏州期中) 如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).

    1. (1) 请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
    2. (2) 两次转盘,第一次转得的数字记为m,第二次记为n,A的坐标为(m,n),则A点在函数y= 上的概率.
  • 23. (2016九下·苏州期中)

    如图,一楼房AB后有一假山,其斜坡CD坡比为1: ,山坡坡面上点E处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.

    1. (1) 求点E距水平面BC的高度;

    2. (2) 求楼房AB的高.(结果精确到0.1米,参考数据 ≈1.414, ≈1.732)

  • 24. (2016九下·苏州期中)

    如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.

    1. (1) 求证:四边形BMDN是菱形;

    2. (2) 若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.

  • 25. (2016九下·苏州期中) 如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若DE=6,AE= ,求⊙O的半径;
    3. (3) 在第(2)小题的条件下,则图中阴影部分的面积为
  • 26. (2016九下·苏州期中)

    大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒.调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:

    1. (1) 求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

    2. (2) 每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润为1200元?

    3. (3) 若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元(x为整数),当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?

  • 27. (2016九下·苏州期中)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB如图放置,点A的坐标为(3,4),点P是AB边上的一点,过点P的反比例函数 与OA边交于点E,连接OP.

    1. (1) 如图1,若点B的坐标为(5,0),且△OPB的面积为 ,求反比例函数的解析式;

    2. (2) 如图2,过P作PC∥OA,与OB交于点C,若 ,并且△OPC的面积为 ,求OE的长.

  • 28. (2017·杭州模拟)

    如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= ,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点B的坐标;

    2. (2) 求证:CB是△ABE外接圆的切线;

    3. (3) 试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    4. (4) 设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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