2015-2016学年山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：418 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023八下·偃师期末) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2015九上·淄博期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣x﹣y B . y﹣x C . x﹣y D . x+y

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3. (2015九上·淄博期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . （a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） C . a²﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 D . $\text{[math]}$

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4. (2015九上·淄博期中)
如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab+b²

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5. (2015九上·淄博期中) 解方程 $\text{[math]}$ ﹣3去分母得（）

A . 1=1﹣x﹣3（x﹣2） B . 1=x﹣1﹣3（2﹣x） C . 1=x﹣1﹣3（x﹣2） D . ﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）

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6. (2015九上·淄博期中) 如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值缩小10倍的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2015九上·淄博期中) 已知5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅ ，则数据：a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅的平均数和中位数是（）

A . a，a₃ B . a， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2015九上·淄博期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据表中数据分析得出下列结论：
1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．
上述结论中正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2） C . （1）（3） D . （2）（3）

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9. (2020九上·海港期中) 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023七上·上海市月考) 南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2015九上·淄博期中) 约分① $\text{[math]}$ =； ② $\text{[math]}$ =．

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12. (2015九上·淄博期中) 利用因式分解计算（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰=．

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13. (2015九上·淄博期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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14. (2015九上·淄博期中) 把下列有理式中，是分式的代号填在横线上．
①﹣3x；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④﹣ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦﹣ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ．

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15. (2015九上·淄博期中) 附加题：已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2015九上·淄博期中) 已知a+b=2，ab=2，则 $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³的值为．

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17. (2015九上·淄博期中)
下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是年．

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18. (2015九上·淄博期中) 一名学生军训时连续射靶6次，命中的环数分别为6，8，5，6，9，8．则这名学生射击环数的方差是．

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三、解答题

19. (2015九上·淄博期中) 把下列各式分解因式：
1. （1） 3x﹣12x³
2. （2）（x²+4）²﹣16x²
3. （3） y（y+4）﹣4（y+1）
4. （4） $\text{[math]}$
  ．
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20. (2015九上·淄博期中) 代数式计算
1. （1） $\text{[math]}$
  ．
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）
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21. (2015九上·淄博期中) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
  ．
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22. (2015九上·淄博期中) 已知A= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
1. （1）化简A；
2. （2）当x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，且x为整数时，求A的值．
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23. (2015九上·淄博期中) 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
1. （1）分别计算三人民主评议的得分；
2. （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
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24. (2015九上·淄博期中) 新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？

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四、选做题

25. (2015九上·淄博期中) 附加题：
观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出下列各式的计算结果：
  $\text{[math]}$ =
2. （2）猜想并写出： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．
3. （3）探究并解方程： $\text{[math]}$ ．
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