2015-2016学年湖北省宜昌四中七年级上学期期中数学试卷

更新时间：2016-11-15 浏览次数：246 类型：期中考试

一、选择题

1. 相反数是2的数是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . - $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2³=6 B . ﹣4²=﹣16 C . ﹣8﹣8=0 D . ﹣5﹣2=﹣3

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3. 在有理数0，（﹣1）² ， $\text{[math]}$ ，﹣|﹣2|，（﹣2）³中正数有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 下列说法中正确的是（　　）

A . 没有最小的有理数 B . 0既是正数也是负数 C . 整数只包括正整数和负整数 D . ﹣1是最大的负有理数

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5. 2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.13397×10¹⁰ B . 1.3397×10⁹ C . 13.397×10⁸ D . 13397×10⁵

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6. 下列说法错误的是（）

A . 2x²﹣3xy﹣1是二次三项式 B . ﹣x+1不是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . ﹣2²xab²的次数是6

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7. 下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）

A . 2x+（3y﹣4z） B . 2x﹣（3y﹣4z） C . 2x+（3y+4z） D . 2x﹣（3y+4z）

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8. 若﹣3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m﹣n=（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）

A . a+b＞0 B . ab＜0 C . b﹣a＞0 D . a＞b

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10. 解为x=﹣3的方程是（）

A . 3x﹣2=﹣7 B . 3x+2=﹣11 C . 2x+6=0 D . x﹣3=0

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二、填空题

11. 如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．

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12. 5与x的差的 $\text{[math]}$ 比x的2倍大1的方程是：．

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13. 一个单项式加上﹣y²+x²后等于x²+y² ，则这个单项式为．

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14. 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．

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15. 观察一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律，请你写出第10个数是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） ﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
2. （2） ﹣2³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×3]．
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17. 化简
1. （1） ﹣3x²y+3xy²+2x²y﹣2xy²；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 5（3a²b﹣ab²﹣1）﹣（ab²+3a²b﹣5），其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

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19. 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
1. （1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
2. （2）若蜗牛的爬行速度为每秒 $\text{[math]}$ cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
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20. 已知（a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．

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21. 定义一种运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知多项式（2mx²﹣x²+3x+1）﹣（5x²﹣4y²+3x）化简后不含x²项．求多项式2m³﹣[3m³﹣（4m﹣5）+m]的值．

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23. 某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：
1. （1）一天中制衣所获得的利润为P=（用含的代数式表示）；
2. （2）一天中剩余布出售所获利润为Q=（用含的代数式表示）；
3. （3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．
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24. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|=0，请回答问题
1. （1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=
2. （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
3. （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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