2015-2016学年度下学期期末七年级数学测试卷

更新时间：2016-11-15 浏览次数：1680 类型：期末考试

一、选择题

1. 在实数- $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±4 B . $\text{[math]}$ =﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =﹣4

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3. (2015八上·句容期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . ﹣1

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5. (2024八下·中卫期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）

A . （3，6） B . （1，3） C . （1，6） D . （6，6）

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6. 若m＞n，则下列各式中错误的是（）

A . 6m＞6n B . ﹣5m＜﹣5n C . m+1＞n+1 D . ﹣2m＞﹣2n

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7. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. (2017七下·马山期中) 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

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9. 已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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10. 下列命题①过一点有且只有一条直线平行已知直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行同一直线的两条直线互相平行；④平方根等于本身的数是0或1；⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根，其中假命题的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 计算：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2023七下·通榆期末) 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．

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14. $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是．

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15. 点P（2，6）到x轴的距离为个单位长度．

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16. 已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是．

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17. 如图，∠1=15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=°．

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18.
如图，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，则∠BCE=°．

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19. 已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=．

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三、解答题

21. 解方程组和不等式
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集．
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22. 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，1）、C（4，1）．BC上的一点P的坐标为P（3，1），将三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到三角形A₁B₁C₁ ，其中点A、B、C、P分别对应点A₁、B₁、C₁、P₁ ．
1. （1）在图中画出三角形A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出点P₁的坐标：P₁（，）．
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23. 为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对七年级部分学生就一学期以来“小组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）求本次被调查的七年级学生的人数，
2. （2）并补全条形统计图2
3. （3）该校七年级级学生共有720人，请你你估计该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？
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24. 完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
证明：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（对角线相等）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

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25. 学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元．
1. （1） A、B两种型号电脑每台多少元？
2. （2）若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？
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26. 如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．
1. （1）求证：∠AGE=∠GAD+∠ABC；
2. （2）若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．
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27.
已知，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴正半轴、X轴正半轴分别交于A、B两点，点A坐标为A（0，m），点B坐标为B（n，0），且满足（m﹣3）¹+ $\text{[math]}$ =0，
1. （1）分别求出点A，点B的坐标
2. （2）若点E在直线AB上，且满足三角形AOE的面积等于三角形AOB的面积的三分之一，求点E的坐标．
3. （3）平移线段BAZ至DC，B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC，E为BA腐乳延长线上一点，连接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点，若∠ABO+∠OEB=α．请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）
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