2017-2018学年华师大版中考数学模拟试卷

更新时间：2018-02-25 浏览次数：1707 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·哈尔滨月考) 下列LOGO标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 用小数表示3.56×10^﹣7为（　　）

A . 0.000000356 B . 0.0000000356 C . 0.00000000356 D . 0.000000000356

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4. (2017·贺州) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·合肥模拟)
如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2017·薛城模拟) 如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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7. (2017七下·金乡期中) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）

A . ∠C′EF=32° B . ∠AEC=148° C . ∠BGE=64° D . ∠BFD=116°

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8. (2012·河南) 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， $\text{[math]}$ ．则下列结论中不一定正确的是（）

A . BA⊥DA B . OC∥AE C . ∠COE=2∠CAE D . OD⊥AC

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二、填空题

9. (2017七下·河北期末) 如果 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，则 $\text{[math]}$ =．

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10. (2017·农安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：
①分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线MN交AC于点D，
③连接BD，
若AC=8，则BD的长为．

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11. (2023·锦州模拟) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于．

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12. (2017·郴州) 从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．

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13. (2024八下·鹿寨开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为负数，则k的取值范围为．

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14. (2016·河南)
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为．

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15. 如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=．

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三、解答题

16. (2017·福田模拟) 化简分式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

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17. (2017八下·大冶期末) 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

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18.
“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：
分段数
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
60
n
80≤x＜90

90≤x＜100
20
0.1
合计
m
1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m的值为， n的值为；
（2）补全频数分布直方图；
（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？

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19.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．
1. （1）求证：点E是BC的中点；
2. （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）如果⊙O的直径为9，cosB= $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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20. (2019·益阳模拟) 贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．

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21. (2017·湖州) 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
1. （1）设每天的放养费用是 $\text{[math]}$ 万元，收购成本为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）
  设这批淡水鱼放养 $\text{[math]}$ 天后的质量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），销售单价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ．根据以往经验可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．
  ①分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  ②设将这批淡水鱼放养 $\text{[math]}$ 天后一次性出售所得利润为 $\text{[math]}$ 元，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）
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四、综合题

22. (2017·自贡)
如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求∠BAO的度数；
2. （2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S₁ ， △BA′O的面积为S₂ ， S₁与S₂有何关系？为什么？
3. （3）
  若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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23. (2017·益阳) 在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．
1. （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
2. （2） M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；
3. （3）在抛物线y=x²+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求此抛物线的表达式．
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