高中数学人教新课标A版必修1 第三章函数的应用 3.1.2...

更新时间：2018-03-06 浏览次数：228 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有一个零点 $\text{[math]}$ ，若用二分法求 $\text{[math]}$ 的近似值(精确度为 $\text{[math]}$ )，则最少需要将区间等分的次数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点落在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于用二分法求近似解的精确度 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越高 B . $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越低 C . 重复计算次数就是 $\text{[math]}$ D . 重复计算次数与 $\text{[math]}$ 无关

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5. 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在且只存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则有可能存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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6. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用二分法求函数 $\text{[math]}$ 的一个正实数零点时，经计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（）

A . 0.64 B . 0.8 C . 0.7 D . 0.6

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8. (2019高一上·西湖月考) 已知x₀是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 用二分法求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的近似解，经验证有 $\text{[math]}$ .取区间的中点 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ，则此时零点 $\text{[math]}$ (填区间)．

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10. 用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上根的近似值，先取区间中点 $\text{[math]}$ ，则下一个含根的区间是．

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11. 用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的近似解，经过次二分后精确度能达到 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

12. 利用计算器，求方程 $\text{[math]}$ 的近似解(精确度 $\text{[math]}$ )．

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13. 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．请你设计一个方案，能够迅速查出故障所在.

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14. (2022高二下·农安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；
2. （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\text{[math]}$ .
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