高中数学人教新课标A版必修1第一章1.2.2函数的表示法同步...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：516 类型：同步测试

一、选择题

1. 设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（）

A . f：x→y＝ $\text{[math]}$ B . f：x→y＝ $\text{[math]}$ C . f：x→y＝ $\text{[math]}$ D . f：x→y＝ $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ （x∈N），那么f（3）等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 设f（x）＝2x−3，g（x）＝f（x+2），则g（x）等于（）

A . 2x＋1 B . 2x－1 C . 2x－3 D . 2x＋7

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4. 客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若f（1+2x）＝ $\text{[math]}$ （x≠0），那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）

A . B . C . D .

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7. 等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（）

A . y＝9－x（0＜x≤9） B . y＝9－x（0＜x＜9） C . y＝18－2x（4.5≤x≤9） D . y＝18－2x（4.5＜x＜9）

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8. 观察下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
f（x）
5
1
－1
－3
3
5
g（x）
1
4
2
3
－2
－4
则f[g（3）－f（－1）]＝（）

A . 3 B . 4 C . －3 D . 5

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9. 下列给出的函数是分段函数的是（   ）
⑴ $\text{[math]}$ ；           ⑵ $\text{[math]}$ ；
⑶ $\text{[math]}$ ；            ⑷ $\text{[math]}$ .

A . （1）（2） B . （1）（4） C . （4）（2） D . （3）（4）

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10. 下列对应是从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的映射，且能构成函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作矩形的外接圆．

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11. (2019高一上·哈尔滨月考) 若g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

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12. 给定映射 $\text{[math]}$ ，在映射f下的对应元素为 $\text{[math]}$ ，则它原来的元素为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分种，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（）

A . B . C . D .

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16. 周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y关于x的函数解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋lx， $\text{[math]}$ D . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋lx

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二、填空题

17. 已知f（x）＝ $\text{[math]}$ 则f（f（f（－1）））的值是．

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18. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．
x
1
2
3

f（x）
2
3
1

x
1
2
3
g（x）
3
2
1

则f[g（1）]的值为；当g[f（x）]＝2时，x＝．

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19. 已知函数y＝f（x）满足f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋3x，则f（x）的解析式为．

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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的映射 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这样的映射共有个.

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21. (2020高一上·遵义月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

23. 已知函数f（x）＝2＋ $\text{[math]}$ （－3<x≤3）．
1. （1）用分段函数的形式表示该函数；
2. （2）画出该函数的图象；
3. （3）写出该函数的值域．
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24. 里约热内卢奥运会正在如火如荼的进行，奥运会纪念品销售火爆，已知某种纪念品的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）件该纪念品需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）．

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25. 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ （m，n为常数，且m≠0）满足f（2）＝1，且f（x）＝x有唯一解，求f（x）的解析式．

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26. 设f：A→B是A到B的一个映射，其中 $\text{[math]}$ ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求与A中的元素(－1,2)相对应的B中的元素和与B中的元素(－1,2)相对应的A中的元素．

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27. 根据如图所示的函数f(x)的图象，其中 $\text{[math]}$ ，试写出它的解析式．

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28. 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．

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29. 某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
1. （1）将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数；
2. （2）某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？
  (现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)
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