高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位...

更新时间：2018-04-11 浏览次数：127 类型：同步测试

一、选择题

1. 能够判定两个平面α，β平行的条件是（）

A . 平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行 B . 夹在两个平面间的线段相等 C . 平面α内的无数条直线与平面β无公共点 D . 平面α内的所有的点到平面β的距离都相等

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2. 正方体ABCD－ $\text{[math]}$ 中，与平面AC平行的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$

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3. 平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 可能重合

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4. 已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（）

A . l∥α，l∥β且l∥γ B . l⊂γ，且l∥α，l∥β C . α∥γ，且β∥γ D . 以上都不正确

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5. 平面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . 存在两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 存在两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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6. 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为棱A₁D₁的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A₁B₁、C₁D₁的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是（）

A . 面ABB₁A₁ B . 面BCC₁B₁ C . 面BCFE D . 面DCC₁D₁

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8. 在空间中，下列命题错误的是（）

A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 B . 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 C . 平行于同一平面的两个平面平行 D . 平行于同一直线的两个平面平行

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二、填空题

9. 已知直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

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10. 设 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，现给出四个命题：
①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的序号是.（把正确命题的序号都填上）

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11. a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题．
① $\text{[math]}$ ⇒a∥b；② $\text{[math]}$ ⇒a∥b；③ $\text{[math]}$ ⇒α∥β；
④ $\text{[math]}$ ⇒α∥β；⑤ $\text{[math]}$ ⇒a∥α；⑥ $\text{[math]}$ ⇒a∥α.
其中正确的命题是．(填序号)

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三、解答题

12. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

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13. 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和的中点.求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）平面 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ .
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14. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P是DD₁的中点，设Q是CC₁上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D₁BQ与平面PAO平行？

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