高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.1.1圆...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：174 类型：同步测试

一、选择题

1. 圆心是(4，－1)，且过点(5，2)的圆的标准方程是（）

A . (x－4)²＋(y＋1)²＝10 B . (x＋4)²＋(y－1)²＝10 C . (x－4)²＋(y＋1)²＝100 D . (x+4)²＋(y-1)²＝10

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2. 点P(a，5)与圆x²＋y²＝24的位置关系是（）

A . 点在圆外 B . 点在圆内 C . 点在圆上 D . 不确定

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3. 已知点P(a，a＋1)在圆x²＋y²＝25内部，那么a的取值范围是（）

A . －4<a<3 B . －5<a<4 C . －5<a<5 D . －6<a<4

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4. 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)，此圆的标准方程为（）

A . (x－3)²＋y²＝4 B . (x＋3)²＋(y－1)²＝4 C . (x－1)²＋(y－1)²＝4 D . (x＋1)²＋(y＋1)²＝4

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5. 点M在圆(x－5)²＋(y－3)²＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 2

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6. △ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，C(3，4)，则△ABC的外接圆方程是（）

A . (x－2)²＋(y－2)²＝20 B . (x－2)²＋(y－2)²＝10 C . (x－2)²＋(y－2)²＝5 D . (x－2)²＋(y－2)²＝ $\text{[math]}$

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7. 已知圆C₁：(x＋2)²＋(y－2)²＝2，圆C₂与圆C₁关于直线x－y－1＝0对称，则圆C₂的方程为（）

A . (x＋3)²＋(y－3)²＝2 B . (x－1)²＋(y＋1)²＝2 C . (x－2)²＋(y＋2)²＝2 D . (x－3)²＋(y＋3)²＝2

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二、单选题

8. 若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点，则弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

9. 圆(x＋2)²＋(y＋3)²＝1关于原点对称的圆的方程是．

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10. 圆O的方程为(x－3)²＋(y－4)²＝25，点(2，3)到圆上一点的最大距离为．

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11. 已知圆M的圆心坐标为(3,4)，且A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)三点一个在圆M内，一个在圆M上，一个在圆M外，则圆M的方程为．

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四、解答题

12. 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程．

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13. 已知动圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求周长最小的圆的一般方程；
2. （2）求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的标准方程.
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14. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在的直线上．
1. （1）求AD边所在直线的方程；
2. （2）求矩形ABCD外接圆的方程．
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