2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.2...

更新时间：2018-03-06 浏览次数：409 类型：同步测试

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 $\text{[math]}$ ，0），C（0，﹣2），D（2 $\text{[math]}$ ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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2. 用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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3.
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）

A . 正方形 B . 等腰梯形 C . 菱形 D . 矩形

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5. 在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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6. 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　　）.

A . 等腰梯形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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7. 能判定一个四边形是菱形的条件是（）

A . 对角线相等且互相垂直 B . 对角线相等且互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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8. 四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a²+b²+c²+d²=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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9. 如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）

A . 是正方形 B . 是长方形 C . 是菱形 D . 以上答案都不对

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10. 如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）

A . 12m B . 20m C . 22m D . 24m

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11. 能判定一个四边形是菱形的条件是（）

A . 对角线互相平分且相等 B . 对角线互相垂直且相等 C . 对角线互相垂直且对角相等 D . 对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角

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12. 下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）

A . 有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B . 两组对边分别相等，且有一组邻角相等 C . 有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直 D . 有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角

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13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（）

A . CF＞GB B . GB=CF C . CF＜GB D . 无法确定

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14. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（）

A . 36° B . 72° C . 120° D . 44°

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二、填空题

15. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．

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16. 如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．

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17.
如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

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18. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：⇒ABCD是菱形；⇒ABCD是菱形．

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19. 若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件（写一个即可），使四边形ABCD是菱形．

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三、解答题

20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
1. （1）求证：△ABE≌△ACE；
2. （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF．
2. （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
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22. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
1. （1）求证：AE=DF；
2. （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
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23. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

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24. 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
1. （1）求证：△ABC≌△DCB；
2. （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
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