2018年高考数学提分专练：第2题复数（选择题）

更新时间：2018-03-02 浏览次数：530 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅱ卷文) （1+i）（2+i）=（）

A . 1﹣i B . 1+3i C . 3+i D . 3+3i

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2. (2017·新课标Ⅰ卷文) 下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）

A . i（1+i）² B . i²（1﹣i） C . （1+i）² D . i（1+i）

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3. (2017·新课标Ⅱ卷理) $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . 1﹣2i C . 2+i D . 2﹣i

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4. (2017·新课标Ⅲ卷理) 设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2017·新课标Ⅲ卷文) 复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2020高二上·法库月考) 设有下面四个命题
p₁：若复数z满足 $\text{[math]}$ ∈R，则z∈R；
p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；
p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= $\text{[math]}$ ；
p₄：若复数z∈R，则 $\text{[math]}$ ∈R．
其中的真命题为（　　）

A . p₁ ， p₃ B . p₁ ， p₄ C . p₂ ， p₃ D . p₂ ， p₄

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二、模拟实训

7. (2020高二下·汕头月考) 设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·绵阳模拟) 已知i是虚数单位，则| $\text{[math]}$ |=（）

A . 1 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2017·榆林模拟) 若复数m（m﹣2）+（m²﹣3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（）

A . 0或2 B . 2 C . 0 D . 1或2

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10. (2017·潍坊模拟) 设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（）

A . ﹣1+i B . ﹣1﹣i C . 1+i D . 1﹣i

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11. (2017·辽宁模拟) 设i为虚数单位，若复数z满足z• $\text{[math]}$ =1+2i，则复数z的虚部为（）

A . ﹣1 B . ﹣i C . ﹣2 D . ﹣2i

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12. 已知a，b∈R，i为虚数单位，若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2017·漳州模拟) 已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i，则复数z的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1+3i D . 1﹣3i

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14. (2017·宁波模拟) 已知复数z满足z（1﹣i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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15. (2017·凉山模拟) 若复数z=（sinα﹣ $\text{[math]}$ ）+i（cosα﹣ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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16. (2017·成都模拟) 已知复数z₁=2+6i，z₂=﹣2i，若z₁ ， z₂在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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17. (2017·黑龙江模拟) 已知实数a，b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi（i为虚数单位），记z=a+bi，则|z|是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 25

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18. (2017·重庆模拟) 已知复数z₁=1+3i，z₂=3+i（i为虚数单位）．在复平面内，z₁﹣z₂对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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19. (2017·合肥模拟) i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，z= $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部等于（）

A . 1 B . 0 C . ﹣i D . i

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20. (2017·沈阳模拟) 已知复数z=﹣2+i，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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