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难点七 新背景下的概率、统计问题,及统计案例(理)

更新时间:2018-03-02 浏览次数:393 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·黄山期末) 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200.220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图示.

    (Ⅰ)求直方图中x的值;

    (Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;

    (Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280)的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

  • 18. (2017高二下·宜春期末) 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).如图所示茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.

    1. (1) 现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
    2. (2) 学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

      甲班

      乙班

      合计

      优秀

      不优秀

      合计

      下面临界值表仅供参考:

      P(x2≥k)

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.79

      10.828

      (参考公式:x2=

  • 19. (2017·襄阳模拟) 襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    26

    32

    26

    16

    襄阳农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

    1. (1) 求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率;
    2. (2) 若选取的是12月1日与12月5日这两组数据,情根据12月2日至12月4日的数据,求y关于x的线性回归方程 = x+
    3. (3) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?

      注: = = =

  • 20. 为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,进一步优化能源消费结构,某市决定在一地处山区的A县推进光伏发电项目.在该县山区居民中随机抽取50户,统计其年用电量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.

    用电量(度)

    (0,200]

    (200,400]

    (400,600]

    (600,800]

    (800,1000]

    户数

    5

    15

    10

    15

    5

    (I)在该县山区居民中随机抽取10户,记其中年用电量不超过600度的户数为X,求X的数学期望;

    (II)已知该县某山区自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组,该机组所发电量除保证该村正常用电外,剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购.经测算以每千瓦装机容量年平均发电1000度,试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元?

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