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难点八 立体几何中的空间角与距离

更新时间:2018-03-02 浏览次数:778 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17.

    如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60°.

    (Ⅰ)求证:PB⊥AD;

    (Ⅱ)若PB= , 求点C到平面PBD的距离.

  • 18. (2017高三上·张掖期末) 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1 , 且这个几何体的体积为10.

    (Ⅰ)求棱AA1的长;

    (Ⅱ)若A1C1的中点为O1 , 求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值.

  • 19. (2017·江门模拟)

    如图,多面体EF﹣ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交于O,EF∥AC,点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点.


    (Ⅰ)求证:BD⊥平面ACF;

    (Ⅱ)若直线AE与平面ABCD所成的角为60°,求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.

  • 20. (2017高二上·清城期末) 如图所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,侧面ABB1A1为菱形,∠DAB=∠DAA1

    (Ⅰ)求证:A1B⊥BC;

    (Ⅱ)若AD=AB=3BC,∠A1AB=60°,点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点,求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小.

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