2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3...

更新时间：2018-03-08 浏览次数：417 类型：同步测试

一、填空题

1. 到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于

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2. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线
已知：线段AB
小芸的作法如下：
如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.
老师说：“小芸的作法正确.”
请回答：小芸的作图依据是

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3. 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：
1. （1） ∠ADC=；
2. （2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=，△ABC的面积等于.
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二、选择题

4. (2020八上·凉城月考) 平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

A . △ABC三边垂直平分线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条中线的交点

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6. 已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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7. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. 如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h.张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A . (1) B . (2) C . (3) D . (4)

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10. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A . 7 B . 14 C . 17 D . 20

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三、解答题

11. 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.
1. （1）用尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
2. （2）求证：BD平分∠CBA.
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12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.
1. （1）求∠ADE的度数(直接写出结果)；
2. （2）当AB=3，BC=4时，求△ABE的周长.
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13. 如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F.求证：DF=DC.

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14. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且DE⊥DF.
求证：BE+CF>EF.

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