广东省深圳市南山区2017-2018学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2018-03-28 浏览次数：461 类型：期末考试

一、选择题

1. (2024九下·沂源模拟) 下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）

A . 对深圳市居民日平均用水量的调查 B . 对一批LED节能灯使用寿命的调查 C . 对央视“新闻60分”栏目收视率的调查 D . 对某中学教师的身体健康状况的调查

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2. (2018七上·南山期末) 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A . 用两颗钉子固定一根木条 B . 把弯路改直可以缩短路程 C . 用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

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3. (2018七上·南山期末) 2017年11月19日上午8：00，“2017华润·深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心(“春茧”)前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛.16000用科学记数法可表示为（）

A . 0.16x10⁴ B . 0.16x10⁵ C . 1.6x10⁴ D . 1.6x10⁵

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4. (2018七上·南山期末) 下列计算正确的是（）

A . 3x²y一2x²y=x^2y B . 5y一3y=2 C . 3a+2b=5ab D . 7a+a=7a²

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5. (2022七上·罗庄期末) 如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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6. (2020七上·坪山期末) 下列结论中，正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3，次数是2 B . 单项式m的次数是1，没有系数 C . 单项式-xy²z的系数是-1，次数是4 D . 多项式2x²+xy+3是四次三项式

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7. (2018七上·南山期末) 若x²+3x一5的值为7，则3x²+9x一2的值为（）

A . 44 B . 34 C . 24 D . 14

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8. (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A . ∣a∣-1 B . ∣a∣ C . -a D . a+1

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9. (2018七上·南山期末) 下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）

A . 105分钟 B . 60分钟 C . 48分钟 D . 15分钟

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10. (2018七上·南山期末) 上图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 8

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11. (2024七上·大埔期末) 某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）

A . 250元 B . 200元 C . 150元 D . 100元

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12. (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2018七上·南山期末) 如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有个面．

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14. (2018七上·南山期末) a的相反数是一 $\text{[math]}$ ，则a的倒数是．

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15. (2018七上·南山期末) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)=．

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16. (2020七上·甘州期末) 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．

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三、解答题

17. (2018七上·南山期末) 计算：
1. （1） (-4)×3+(-18)÷(-2)
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）先化简，再求值：x²一(5x²—4y)+3(x²一y)其中x=一1，y=2．
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18. (2018七上·南山期末) 解答下列方程的问题
1. （1）已知x=3是关于x的方程：4x—a=3+ax的解，那么a的值是多少?
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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19. (2023七上·大竹期末) 如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
1. （1）图中有个小正方体；
2. （2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
3. （3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．
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20. (2019七上·普宁期末) 随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生?
2. （2）将图1补充完整；
3. （3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
4. （4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
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21. (2018七上·南山期末) 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
1. （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A’处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A'BD的度数．
2. （2）在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA’重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
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22. (2018七上·南山期末) 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100， ①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= $\text{[math]}$ ×100x101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：
1. （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．
2. （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
  1+2+3+…+n= ．
3. （3）计算：101+102+103+…+2018．
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23. (2018七上·南山期末) 以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：
1. （1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．
2. （2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．
  ①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．
  ②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅ ，且AP₁=P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅=P₅B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P₂、P₄两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．
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