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备考2018年中考数学一轮基础复习：专题四分式及其运算

更新时间：2018-03-20 浏览次数：559 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024八上·惠州期末) 下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018八上·黑龙江期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）

A . 扩大100倍 B . 扩大10倍 C . 不变 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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3. (2023八上·临桂期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . ±2

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4. (2017·广州) 计算（a²b）³• $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a⁵b⁵ B . a⁴b⁵ C . ab⁵ D . a⁵b⁶

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5. (2017·红桥模拟) 下列分式中，最简分式有（）
$\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2017·乐山) 若a²﹣ab=0（b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 1或 2

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7. (2017·微山模拟) 下列运算正确的是（）

A . （2a²）³=6a⁶ B . ﹣a²b²•3ab³=﹣3a²b⁵ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =﹣1

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8. (2017·山西) 化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣x²+2x B . ﹣x²+6x C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·河北) 若 $\text{[math]}$ =____+ $\text{[math]}$ ，则横线上的数是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 任意实数

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10. (2017·北京) 如果a²+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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11. (2024八下·扬州期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=0 B . x=4 C . x≠0 D . x≠4

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12. (2017·眉山) 已知 $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ n²=n﹣m﹣2，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣ $\text{[math]}$

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13. (2017·枣庄模拟) 下列运算结果为x﹣1的是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019·安次模拟) 若分式 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）

A . + B . ﹣ C . +或× D . ﹣或÷

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15. (2017·丽水) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . x-1 C . x²-1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2020八下·邵阳期中) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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17. (2017·临沂) 计算： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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18. 化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = ．

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19. (2017·诸城模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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20. (2017·冠县模拟) 在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．

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21. (2017·滨州) 观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

…

请利用你所得结论，化简代数式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n≥3且n为整数），其结果为．

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三、解答题

22. 若有理数a．b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2017八上·罗庄期末) 在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 $\text{[math]}$ 的计算结果”．请你说出其中的道理．

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24. (2017·吉林) 某学生化简分式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：
原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （第一步）
= $\text{[math]}$ （第二步）
= $\text{[math]}$ ．（第三步）
1. （1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；
2. （2）请写出此题正确的解答过程．
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25. (2017·达州) 设A= $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）化简A；
2. （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…
  解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．
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