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高中数学人教版必修5 第二章数列 2.1 数列的概念与简单...

更新时间：2018-03-14 浏览次数：274 类型：同步测试

一、选择题

1. 数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知数列{ $\text{[math]}$ }，那么给出的数不是数列中的其中一项的是（）

A . 0 B . 21 C . 2016 D . 2018

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4. (2019高二上·吴起期中) 下列说法正确的是（）

A . 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7} B . 数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是相同的数列 C . 数列{ $\text{[math]}$ }的第k项为1+ $\text{[math]}$ D . 数列0，2，4，6，…可记为{2n}

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则a_n与a_n+1的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. $\text{[math]}$ 是数列-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ , …的第（）

A . 9项 B . 10项 C . 11项 D . 12项

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7. 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）

A . $\text{[math]}$ =n²−n+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 2n+5，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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9. 数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么这个数列是（）

A . 递增数列 B . 递减数列 C . 常数列 D . 摆动数列

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11. (2020高二上·新疆期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

A . 第10项 B . 第11项 C . 第12项 D . 第21项

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12. 数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 240 B . 120 C . 60 D . 30

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14. 已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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15. 在数列 $\text{[math]}$ 中，x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 数列7，77，777，7 777，77 777，…的通项公式为．

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17. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，对于任意自然数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 都是递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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21. 数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

23. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并归纳出 $\text{[math]}$ ．

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24. 求下列数列的一个通项公式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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25. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.

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26. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并判断97是否为数列 $\text{[math]}$ 中的项．

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27. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前6项及通项公式 $\text{[math]}$ ．

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28. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试问数列 $\text{[math]}$ 是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，请说明理由．

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