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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 /6 一元一次不等式组

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.6...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：389 类型：同步测试

一、填空题

1. 一元一次不等式组包含三个条件：
1. （1）不等式组中所有的不等式都是不等式;
2. （2）不等式组中的所有一元一次不等式都含有;
3. （3）不等式组中的一元一次不等式的个数至少是个.
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2. 下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有 (填序号).
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

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3. 几个不等式的解集的,叫做由它们所组成的不等式组的解集.判断不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小找不到.

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4. 求不等式组解集的过程,叫做.解一元一次不等式组通常采用“分开解,集中判”的方法.分开解就是分别求出不等式组中各个,并在同一数轴上表示出来;集中判是取各个不等式的解集的,即可求得不等式组的解集.

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5. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解,则实数a的取值范围是

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二、选择题

6. 下列属于一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A . x≤2 B . x>1 C . 1≤x<2 D . 1<x≤2

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x<1 B . x≥3 C . 1≤x<3 D . 1<x≤3

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10. (2020·昆明模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 无数个

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13. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x<2，则a的取值范围是（）

A . a<2 B . a≤2 C . a≥2 D . 无法确定

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三、解答题

14. 综合题
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）解一元一次不等式组 $\text{[math]}$
  并把解集在如图所示的数轴上表示出来.
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15. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解.

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16. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1<x<3,求a的值.

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17. 已知关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

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18. 求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ 解①得x> $\text{[math]}$ ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集为x> $\text{[math]}$ 或x<-3.
请你仿照上述方法解决问题:
1. （1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ ≥0的解集.
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