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当前位置： 高中数学 /人教新课标A版 /选修2-2 /第二章 推理与证明 /2.2直接证明与间接证明
试卷结构： 课后作业 日常测验 标准考试
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高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2....

更新时间：2021-05-20 浏览次数：136 类型：同步测试
一、选择题
  • 1. 用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（   ）
    A . a，b都能被3整除 B . a，b都不能被3整除 C . b不能被3整除 D . a不能被3整除
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  • 2. 用反证法证明命题“若 ，则 、 全为0”，其反设正确的是（    ）
    A . 、 至少有一个为0 B . 、 至少有一个不为0 C . 、 全不为0 D . 、 中只有一个为0
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  • 3. (2018高二上·赤峰月考) 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有偶数根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（   ）
    A . 假设 不都是偶数 B . 假设 至多有两个是偶数 C . 假设 至多有一个是偶数 D . 假设 都不是偶数
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  • 4. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

    A . 假设至少有一个钝角 B . 假设至少有两个钝角 C . 假设没有一个钝角 D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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  • 5. 设a，b，c大于0，a＋b＋c＝3，则3个数：a＋ ，b＋ ，c＋ 的值（ ）
    A . 都大于2 B . 至少有一个不大于2 C . 都小于2 D . 至少有一个不小于2
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  • 6. 下列命题不适合用反证法证明的是（ ）
    A . 同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交 B . 两个不相等的角不是对顶角 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 已知x，y∈R，且x＋y>2，求证：x，y中至少有一个大于1
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  • 7. 设x，y，z>0，则三个数 ＋ ， ＋ ， ＋ （ ）
    A . 都大于2 B . 至少有一个大于2 C . 至少有一个不小于2 D . 至少有一个不大于2
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  • 8. 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（   ）
    A . B . C . D .
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二、填空题
  • 9. △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，

    求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为．

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  • 10. 和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是.
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  • 11. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是.
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三、解答题

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