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高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.1...

更新时间：2018-03-13 浏览次数：196 类型：同步测试

一、单选题

1. 函数在某一点的导数是（）

A . 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B . 一个函数 C . 一个常数，不是变数 D . 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

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2. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度（单位：m/s）为（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 4+2 $\text{[math]}$ x C . 4+ $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -12 C . -9 D . -6

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7. 过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ 作割线，则当时割线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 内的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图所示，在时间段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者的大小关系为．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 在2到 $\text{[math]}$ 之间的平均变化率为．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

12. 在曲线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 及附近一点 $\text{[math]}$ ，
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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13. 求函数 $\text{[math]}$ 在x=-1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

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14. 在 $\text{[math]}$ 赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系 $\text{[math]}$ （s的单位为m，t的单位为s）．求：
1. （1） t=20s， $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2） t=20s时的瞬时速度．
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