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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修2-2 /第一章导数及其应用 /1.1变化率与导数

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高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：289 类型：同步测试

一、单选题

1. 如果曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不存在

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2. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ 的几何意义是（）

A . 在点 $\text{[math]}$ 处的斜率 B . 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与轴所夹的锐角的正切值 C . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率 D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 连线的斜率

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3. 已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线斜率是3，则切点的横坐标为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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4. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 不存在，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处没有切线 B . 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有切线，则 $\text{[math]}$ 必存在 C . 若 $\text{[math]}$ 不存在，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率不存在 D . 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处没有切线，则 $\text{[math]}$ 有可能存在

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6. 已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的导函数在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点P处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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二、填空题

9. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 过点（2，0）的函数 $\text{[math]}$ 图象的切线斜率为.

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11. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.

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三、解答题

12. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数．
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13. 已知曲线 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；
2. （2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？
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14. 已知曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）曲线在点处的切线的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的曲线C的切线方程．
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